雅歌私塾的部落格

這是油桐樹，五月花開如飛雪，要看花，必須從上面俯瞰，或是等它飄落滿地… 。有很多孩子像油桐花，它飄落滿地才會引起注意。

五色鳥是一種啄木鳥，他沒有固定的家，但是不論他到哪裡，都以以嘹亮的歌聲喚醒沉睡的花蕾。雅歌的老師看得到孩子的好，所以孩子願意變好。

山泉原是天上的雲霧。他看過雲起時，到過水窮處。為了實現夢想，從高處往低處流，滋潤了別人，也弄髒自己。他總是在別人的故事裡，流自己的眼淚。雅歌的創辦人以生命相許，堅持為台灣的教改注入活水。

這是一塊大頑石，除了地震，沒有人能叫它點頭。山泉以溫柔的堅持陪伴，以心疼的淚水浸潤。終於有一天，它長滿青苔，不再苦澀。雅歌以生命觸動生命，幫助過這樣的孩子，使他們脫胎換骨。

這些故事相遇在新竹，為台灣的教育改革，交織出一首美麗的歌--亞洲第一所多元智能學校。

本世紀教育的三個向度

夢想 vision---------讓生命發光發熱

專業competency------成為最好的自己

品格Character-------追求生命的最高品質，
                    活出個體的最大格局

試問，我們教出怎樣的孩子？           

台灣教育的迷思

觀而不察：只用部分感官，吸收率低。
完而不整：知識零星破碎，難窺全貌。
知而不識：號稱學富五車，五榖不分。
學而不習：未能落實目標，虛耗光陰。
尊而不重：完全自我中心，錯用民主

十二年國教必須看清這些問題！           

理想的課程內涵

以品格教育培養心智的習慣
以藝術教育喚醒覺知的眼光
以人文教育涵養和諧的胸懷
以健康教育發展強健的體魄
以科普教育永續無毒的環境

十二年國教有沒有找到切入點？

雅歌教改路：三十功名塵與土

孫德珍為了解決台灣的教育問題，花了近三十年的歲月。

十年養土(問問題、尋求解決)

1.我們想教出怎樣的學生？

2.孩子怎樣才願意學？

3.孩子怎樣才學得會？

4.我們該怎麼教？

5.孩子在學校該學到什麼？

十八年耕耘 (化理論為實際)

1.新竹師院附幼概念中心實驗課程

2.山湖分校體制內教改

3.雅歌實驗小學--亞洲第一所多元智能學校

4.香港譽為最佳多元智能典範，邀請赴港經驗分享

5.教改萬言書，學者肯定優質另類教育

6.奧地利視為最佳音樂教育典範，邀請赴歐經驗分享

思維的更迭--教改，從哪裡開始？

學習者被視為：一致的空杯→不同的種子

在雅歌，每個人可以找到他的舞台。

藝術課玩水墨，甘特寓言演戲、游泳課

教育的目的：注入知識→浸潤於模擬

雅歌有模擬人生，讓孩子從小有機會浸潤在不同情境中。

一起體驗採茶趣                                                 研究發表，從小一開始做妍徑

雅歌交響樂團

未來的學生：達到標準→保持本色

雅歌的課程重視生命教育，讓每個人有機會探索自己。

品格課，演上善若水，孔子像老子求教          語文課，寫我的寶貝，先做出一個代表自己的布偶

雅歌孩子對藝術充滿自信                                         每個人做自己的發明

課堂的主人：教師→學生

雅歌把學習的主權交還給孩子，所以孩子主動學習。

教學的設計：教案→活動設計

雅歌的老師設計活動，讓孩子成為主角。

雅歌的孩子熱愛數學課                                       英文演戲難不倒

教師的角色：教導→教練

雅歌的老師以教練的姿態幫助孩子成為最好的自己。

研究古人算籌，     古文課聽蔣勳介紹清明上河圖，      品格課老子講解水的美德

教導的心態： calibrating 微調(你還不行) →celebrating 慶祝(你已做到)

雅歌的老師願意把孩子從不會教到會，一步一腳印鼓勵孩子向前。

一年級用錢幣學分數與小數，    中年級用正方形面積學開根號，  低年級用卡片學除法

評量的依據：看最後(結果) →看過程(進步)

高年級自然評量                                              低年級語文評量：海鷗飛

甘特寓言動手做實驗                                              數學課用雅歌幣驗證

教學的對象：同一程度→多種程度

制式教學要求學生同一程度，雅歌允許孩子多種程度同時學習。

雅歌的學習環境充滿著觀摩的機會，                                        雅歌孩子必須具備 小記者技能，參觀太空中心

練琴系統讓初學者很快進入樂團

個別差異的補救：個別教學→合作學習

制式教育遇到學習困難只能一對一個別教學，因此成本高，很多孩子被放棄。雅歌應用合作學習，讓每個人有機會。

雅歌孩子背的是 20/20乘法，用大合唱方式練習， 英文劇每個人台詞不同，一起演出相輔相成，       挑戰完數學，聽一聽貓頭鷹媽媽說故事

品格教育的實施：說教→喚醒

對於品格教育，一般只能用說教或是等待，雅歌強調喚醒，在許多課程活動中引導孩子釐清思維，建立良好習慣。

數學重視操作，並堅持良好習慣的養成            開學典禮示範有感覺的教育

收養課桌椅，學習成為別人生命中的貴人          音樂是品格教育的落實，每一個動作都需要事前預備。            

課表的分配偏重主科學習→均衡多元智能

均衡的課程讓孩子不再鬱悶、無聊，反而提高學習的動機與效能。

雅歌的孩子眼睛是發亮的，搶著要挑戰的。

雅歌是一個優質學校，是品格教育的實踐

雙氧水是一種很平凡的溶液，其價值因著濃度增高而提升。濃度高於70% 的雙氧水，遇到催化劑會推動火箭進入太空。在雅歌，品格教育能促使學生追求最高品質，保持在其最佳狀態；多元智能所交融的課程營造出一種環境，就是奇妙的催化劑，擴展學生的格局。

在雅歌，我們教孩子
追求生命的最高品質：跟隨大師、完成品格
活出個體的最大格局：追求真理、實現夢想

教育改革，能締造什麼不同？

1999年，香港進行教育改革，準備以台灣做為參考的範本。在四所進行教改的理念學校中，雅歌小學被邀請到香港經驗分享。

香港於2000年開始進行教改，2010年宣布成功。

台灣於1994年開始進行教改，十多年來，勞師動眾，至今未有讓人滿意成果。從世界競爭力排名來看，香港從排名12到1；台灣從排名20到6…

一位音樂家可以將音符化為一首歌。

一位教育家可以將一個孩子的生命化為一首歌。

雅歌不給孩子花花世界，堅持護衛彩虹童年。

雅歌的教育教出有競爭力的孩子，而非好競爭卻沒有挫折容忍力的孩子！

雅歌實驗中小學研究報告

黃金比例        小五  繆雅竹 2012 

前言

黃金比例對大部分的人很陌生，其實大自然處處都可以看到：在建築、音律、藝術上，只要細心觀察都是驚喜。達文西的魯特人詮釋了人體的完美比例關係，當我們看到一個人的身材很美的時候，我們都認為是上帝的傑作，就是因為它存在著完美的比例關係。

這學期的課程主題是發現發明與利用，我們探討了古代的文物，老師也介紹了文藝復興時期的文物，文藝復興是想要回到古希臘時期的藝術思維，這個是我以前沒聽過的，所以我選擇黃金比例當我這學期的研究主題。

問問題：

1.黃金比例是什麼？

2.音樂中的黃金比例─音律（泛音）

3.畢達歌拉斯

4.達文西

5.黃金比例在哪裡可以看到？

文獻探討

1.黃金比例是什麼？

黃金比例就是把ㄧ條直線切成兩半，把那條直線拿去跟分割後比較長的線段比較，會等於分割後比較長的線段拿去跟比較短的線段比較。例如下圖

2.音樂中的黃金比例─音律（泛音）

一根絃振動時，絃本身會依著等份產生泛音，這些泛音之間的比例符合黃金比例時，它們會很和諧的。

 畫在五線譜上就是這樣。

3.畢達歌拉斯

西元前六世紀，畢達歌拉斯發現了黃金比例。畢達歌拉斯經歷了二十年的海外旅行，去過印度、埃及、巴比倫。畢達歌拉斯建立了畢達歌拉斯兄弟會，是一個宗教性社團組織。

*

4.達文西

1452:出生在義大利，佛羅倫斯
1466:維洛丘的工作室學畫
1482:米蘭公爵的宮廷畫家
1483:史佛薩公爵騎馬銅像的雕刻工作。
1490:「天堂祭」的舞台設計。
1495~1497:畫「最後的晚餐」
1503:開始畫「蒙娜麗莎」。
1513:麥第奇家族的宮廷畫家。
1516:前往法國。居住克盧城堡
1519:5/2六十七歲逝世於克盧城堡。

達文西用魯特人素描解釋完全比例

黃金比例在人體

手骨頭 2:3:5:8也符合黃金比例，這些數字出現的順序符合斐波納契數列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233

黃金比例在建築

古希臘建築

金字塔

黃金比例在藝術

達文西，蒙娜麗莎的微笑

黃金比例在大自然

羊角

 *向日葵

海螺

海馬

研究方法

我的驗證：人體  

人的雙臂完全伸直 ，會等於身高。

我的驗證：海螺

 2:3:5:8:13 

我的驗證：DNA

DNA轉一圈的高是3.4 nm，而直徑是2.1nm，比例約是1.619 : 1，接近黃金比例。

我的驗證：藝術

  2:3:5:8:13:21

我的驗證：建築

金字塔斜邊與高符合黃金比例

我的驗證：自然

海馬尾部、羊角--有螺形，符合費波納契數列

我的驗證：自然

松果：順時鐘數螺紋是8，逆時鐘數螺紋是13，符合黃金比例

我的驗證：自然

向日葵：順時鐘數螺紋是13，逆時鐘數螺紋是21，符合黃金比例

結論

這個研究讓我認識畢達哥拉斯和達文西；知道黃金比例與費波納契數列的關係。這樣深奧的黃金比例，竟然藏在生活中：自然界、音律中、人體上、藝術和建築裡。黃金比例的驗證告訴我：大自然的創造不應該是偶然發生，而是經過審慎的設計而造的。

一次又一次的探索，讓我對費波納契數列終於深入的理解；老師透過學習黃金比例教會我們幾何驗證，也透過許多證據，分辨生命的起源有進化論和創造論。

這學期跟著孫老師做研究，過程比我想像的辛苦，我花很多時間找資料，做實驗；老師花很多精力帶領我，連樂團團練後都留下來陪我。爸爸媽媽也經常與我一起討論，讓我浸潤在一個充滿對話的環境裡，所有的辛苦都變成收穫，我學到很多深奧的東西，而且學得很開心。

參考資料

1. 丹、布朗.(2004).達文西密碼. 時報文化.

2. 蔡聰明.(2000). 數學的發現趣談. 三民出版社.

3. Mario Livio (2004). 黃金比例1.61803…的秘密. 遠流出版社.

貓頭鷹媽媽的話：

研究課是雅歌的特色課程，透過研究課，孩子們學習如何學習：對環境有感覺、抓重點、刪去枝節、內化為自己的語言。

在「發現、發明與利用」這個學期，我讓孩子們從古往今來的發現與發明中選擇題材，雅竹在我的建議下選擇這個題目，我在帶領她學習的路上一起成長，國中生和高年級也透過這個機緣，涉獵了數學史--從埃及、希臘、中國、印度、歐洲走了一趟。

雅竹很認真，每天都有新的問題，每天都有新的發現，透過一點一點的整理，加上與其他同學的研究互相印證，孩子們對於黃金比例很有概念，對數學的熱忱一天天增加，讓我很驚喜。

這學期，雅歌的孩子學習如何聽演講、問問題、抓重點、寫分享，配合各個研究的進行，我丟出題材，大家一起探索、一起發現，能力就這樣累積起來，對於進入國中的能力，他們已經具備，所以我們很從容的深入所學，樂在其中。

本週六，雅歌有成果展，孩子們將進行研究發表，每一個題目都很有趣，每一份報告都是一學期的心血，每個人只有三分鐘，而他們也都能夠掌握時間，將重點呈現出來。期待雅歌孩子的出色表現，給十二年國教帶來一些省思，為台灣的教育寫下一首動人的雅歌。

雅歌旋風                       孫德珍  2012

去年從奧地利回國後，孩子們開始很認真練琴，而且互相看齊。皓宸赴奧地利之前就已經每天到我辦公室報到，借琴去練。後來，開始借琴回家，這樣的一股熱勁，點燃對音樂的熱愛，也掀起雅歌孩子練琴的旋風。

這學期，啟動練琴系統之後，孩子因為參加樂團，不少人很認真練習，有些人剛開始還慢慢觀察，漸漸地，因為成就感出現，開始主動要練習。

雅貞老師加入雅歌之後，中、小提琴手的熱情開始萌芽。詠忻一開始就愛上雅貞老師，變得很喜歡拉琴，並且一心要追趕學長們。家蓁、定軒、欣儒、育筠也都開始轉變，很認真練琴，認真上課。

新轉來的仕賢、仲賢，完全不像初學者，尤其是仲賢，每天密集練琴，有一次我聽到他上個別課，還嚇了一跳，不得不刮目相看。

素來都是表率的雅竹，當然也已經超過應有的進度，而且成為雅歌樂團中提琴的台柱。淳縈一向不落人後，每天認真的練琴，一心要跟上學長們。美恩底子不錯，最近也開始受到感染，認真起來。妍卉和智耀每次一起團練時，還有些抓不到音樂，現在漸漸能夠進入狀況，讓我很高興。

最近個別課的老師開始發現孩子大幅的進步，紛紛問為什麼？才不久之前，涂老師很肯定定軒這學期煥然一新，教得很開心；今天又聽到潘老師對於智耀的驚喜，他開始開竅了。潘老師同時也對欣儒讚不絕口，提到她的弓法進步很多，我感謝老師的努力，潘老師卻說是學校的功勞。念潔老師告訴他是因為這學期雅歌啟動練琴系統，雅貞老師很認真的把每個孩子拉拔起來。

大提琴部分因為換老師，又遇到老師產假，所以我們有點力不從心。彥蒼老師回來後，點燃了孩子的熱忱，孩子們喜歡接近他，期待被他教，也都願意練琴。新進的亮羽非常用功，已經在樂團漸漸能跟上；柏宇則開始大放異彩，每天求我讓他去練琴，求彥蒼老師陪他練琴、為他上課。為了要讓老師對他刮目相看，柏宇改變了一些平日的壞習慣，寫出了很棒的分享，並且承諾每天加倍時間練習，這些改變對柏宇都是奇蹟。佳婕、振韋雖然沒有空練那麼久，但是也都很願意全力以赴。新加入的紹鎧，更是願意另外撥出時間，在打擊樂之外學習大提琴，雅歌的大提琴將不再是最弱的一族了。

今天，我為大提琴手排出新的課表，讓他們按著承諾去實現，有人願意以加倍時間練琴，所以得到兩次個別課，相信這樣的約定可以讓雅歌的大提琴揚眉吐氣。

雅歌這學期建立一個新文化，每位老師主動積極，大家同心協力，才有這樣美好的結果。每一陣風，都讓雅歌乘弓遠颺，實現夢想。

今天品格課我們看了一部影片叫做El Empleo，西班牙文的意思是「雇傭」，中文翻譯為螺絲人生，是2008年來自阿根廷的短片；七分鐘的故事沒有任何台詞與配樂，卻讓所有孩子非常沉靜與感動。
在一個陌生的國度，也許是物資缺乏，也許是人工便宜，許多物品是由人來充當的。故事的主人翁擁有人立著的檯燈、人托住的衣帽架、人扶持的鏡子、人跪著的桌、椅；

上班搭的計程車是人背著跑的計程車；交通號誌是人掛在高竿上的紅綠燈；公司的門是人搭起的自動門簾；電梯是胖子掛在滑輪上控制升降…。

而最令人肅穆的是這位擁有許多「人」物的主角，他的身份是跪在辦公室門口讓老闆踩過、擦鞋的「人」地墊。

孩子們很安靜的看著這部一言不發的影片，剛開始覺得好酷，等到發現是真人時，開始覺得太誇張，不可置信。最後看到主角他跪在地上時，全都動容，大呼「太殘忍了」。

我讓孩子們列出關鍵詞作為分享的預備，他們很有興趣，很努力要把這篇文章寫出來。我問：「如果你在哪種環境，不工作就會餓死，你會接受哪一種工作？」孩子們覺得人衣帽架手會很酸，計程車會被壓垮，電梯人似乎好玩，但長期就很累，而且對健康不好。大都很堅決，絕對不要聘人做這樣的事。我說：「如果對方沒有其他一技之長，也願意接受這樣的工作，得到報酬，那可以嗎？」他們極力反對，認為寧願給他錢也不能這樣。我問：「怎樣？」孩子們說：「這是不把人當人看，讓人沒有尊嚴。」有小孩子問：「什麼是尊嚴？」我說：「尊嚴就是人不應該被他人擁有，應該被當成人看，有自主權，得到應有的尊重。」

上次在「微笑的魚」那一堂課，主角想要擁有一條魚，最後發現自己也是隱形大魚缸中的一條魚，孩子們開始對尊嚴有一點改念。今天，似乎他們更能深深體會資本主義下的那份階級觀，不再是那樣無知、羨慕權勢與財富。

今天這堂課很深，所以給孩子多一點時間，陪他們寫分享，讓他們問問題。有趣的是他們似乎很享受我陪他們寫分享，認真的問問題，下課還不肯走，想要寫完再走。小妍卉也很認真的讓我陪她寫，她漸漸習慣我沒有注音的課堂，自己聽出注音。

最近孩子的分享很大的突破，很喜歡透過看影片抓關鍵詞，並且越來越有條理，很多人開始沒有廢話，寫出有內容的分享。這學期主要目標之一就是要把分享寫出水準 來，藉著有意義的課程浸潤，透過有目標的引導，並每天陪伴堅持，孩子們一個一個露臉了。下學期，我們對國中生會有更高的要求，而中年級也將慢慢有樣學樣，我為此感到欣慰。  

上帝啊，請給我的國家多一點溫柔         張文亮

溫柔是憤怒時的冷靜，是慾望中的節制。
溫柔不是懦弱，而是深深地相信，永恆的公理，不在贏於一時。
溫柔不是妥協，而是帶著愛的期盼，最剛硬的土地，仍存隙縫，讓美好的水份，可以緩緩滲入。

    台灣是世界地理上的「奇蹟」，卻默默地在位於太平洋的一角。任憑大陸型的國家，誤認台灣是海外的蠻荒。多少的海上強權，前來島上搶奪。台灣祇溫柔的承受，誤認與搶奪不會讓台灣失去其底價值。時間一過，強權就過，台灣仍存。時間一久，誤認會過去，真實將呈現。

    臺灣的溫柔，有著奇妙的托襯。每年的季節風多送35%的水量給台灣，多得潮澗。颱風有時，但是90%的行徑，受阻於位於島中的山脈。暴雨有時，但是超過1000條的大小溪流，將雨水均勻送到大海。洪水有時，但是從來沒有一次洪水，淹盡所有的水路。

    台灣的環境，是何等豐富的所在，長期以來不喧嘩，也不鼓譟。黑潮默默在台灣的週邊流過，使台灣擁有3,000種以上的魚種（至少是世界魚種的十分之一）。 多變化的地形，使台灣單位土地上最多樣的物種。這一切美好，全然不靠人力，給人與各樣生物白白的享受。喔，台灣，妳的名字應該叫「美麗的溫柔」。

    曾有西班牙人，當這裡是硫磺炸藥的補充地。曾有荷蘭人，認為這裡是東印度公司的經營處。明朝末年，一些漢人軍兵前來，以為這裡是反攻的暫居所。清朝之時， 認為這裡是不服中央威權者的巢穴。日治時期，這裡更淪成日本軍國主義前進南瀛的中繼站，這些誤解，曾使溫柔，暫失去其光澤。

    光復之後，政權的光復，也沒有使台灣受到較好的對待。迄今，眾人的奪取、爭鬧，仍然不斷譜成台灣進行曲的主旋律。結果，四百年台灣歷史，多少貪欲之徒，就 像一群又一群喧嘩的蝗蟲，黃昏時停落在台灣的籬笆上，清晨牠們就飛走，沒有人知道牠們最後落到哪裡去？為什麼不關心蝗蟲，誰叫蝗蟲對台灣不溫柔。

    台灣的溫柔如同陣陣的霏雨，要細細的傾聽，才能聽聞；如同清晨的微風，要慢慢的行走，才能感受；如同深沉的大海，有很大的能力，卻祇在攤上發出陣陣的呢嚀，似乎在重訴：台灣是溫柔的地方，只有心存溫柔的人，才能承受地土。

    當學生對台灣的未來，不安與焦慮，紛紛問道：明日我們將如何？我祇有一個禱告：「上帝啊，請賜給我們的國家，多一點溫柔。」

給畢業生的祝福   孫德珍     2012

歌中之歌獎：張仲賢

雅歌是歌中之歌，每一個音符都有意義；每個人的生命經過教育，都應該是一首動人的雅歌。

福杯滿溢獎：張仕賢

ARCO是弧，在無路可走之處架起一座橋，讓生命福杯滿溢，成為別人的祝福。

如鷹展翅獎：湯皓宸
ARCO是弓，樂曲用弓，音色就悠揚；生命有弓就有目標，瞄得準、射得遠。

柔和謙卑獎：高巧妮

ARCO是中空的拱門，以最溫柔的方式建築，以最謙卑的方式架構，以堅固、智慧，展現個體的最大格局。

默默耕耘獎：莊承君
雅歌代表優雅，在風雨中流露平靜，在壓力下展現安穩，默默耕耘，忍耐到底，追求生命的最高品質。

從雅歌數學公司談起    孫德珍

黃貓頭鷹成立了雅歌數學公司出產數學習作。每人都是工人，每天出產一份習作，工資每天100雅歌幣；成品達到滿分的工人可以升格為品管員，每天工資200雅歌幣；品管員具有細心、負責的品格者，可以升格當經理，每天工資300雅歌幣。品管員要檢查組員的產品有沒有錯誤，從解題的三步驟檢查：

1.是否用數線呈現數學思維？

2.列出的算式對不對？

3.答案有沒有寫出正確的單位(名數)。

如果工人不知道哪裡錯了，品管員要一一指導，確認工人理解，並監督訂正，直到無誤。

每天早晨，經理召開主管會議，先研究每天的成品目標，確認完美的樣本，再由品管員檢查工人的成品，並確認修正無誤。

貓頭鷹媽媽的話：

在雅歌，課程一不小心，就會點起一些有趣的火花。雅歌數學公司也是這樣一個例子。

我的數學課沒有課本，只是跟著教育部的課程綱要，知道孩子必須學什麼，透過操作練習，讓孩子一眼看穿，進而發展出數學思維，之後再讓孩子做一些練習。

通常第一個月我會一邊上課一邊觀察孩子的數學性向，發現有那裡根基不穩，就針對該部分做加強，確定他們搞清楚。等到概念教得差不多了，我就開始讓孩子們自己挑戰，特別是別的學校孩子有習作，雅歌只有學習單。

雅歌的孩子拿到習作時，通常會很好奇自己的程度，很想征服習作的問題。通常，低年級孩子會一口氣做下去，像玩遊戲一樣，欲罷不能。遇到困難，有時會問爸媽，有些孩子會帶來問我，我教會他們時，彼此都很開心。

今年我決定接數學，有些家長憂喜參半，因為很多人會怕我教得太難，孩子不懂怎麼辦？可是孩子喜歡我教數學，他們每堂課都是那麼開心，那麼有成就感--先不管我數學教得好不好，我總是可以讓孩子變得願意思考、最後愛上數學。

雅歌有模擬人生，為了讓孩子在生活中對數學有感覺，我的學習單計分以工資看待。每一頁完成，都代表工人達成任務，所以應該得到一份工資(通常是100雅歌幣)。在我的數學課，雇用的員工時有不同：

1.記帳員(會計)：工作是記錄算式步驟，對符號有感覺。

2.收銀員(出納)：工作是數字計算帳目，加減乘除都會。

3.建築師(設計)：工作是幾何空間設計，對形體能辨認。

4.品管員(驗算)：工作是操作工具驗算，確認答案正確。

5.測量員(度量)：工作是測量土地貨物，提供正確資訊。

6.數學家(發現)：工作是觀察發現模式，做出精確陳述。

7.統計員(統計)：工作是進行調查統計，分析時勢所趨。

8.銀行家(貨幣)：工作是規劃銀行貨幣，暢通稅收交易。

在數學學習單上，孩子會檢視自己所學的知識、技能及品格，並且慢慢發現，得到高收入是有規則的：同一份學習單，當收銀員(計算)得工資100，品管員(檢查)得工資200，數學家(發現)得工資300，體會到做事的格局不同，境界也不同。有些人可能會以為，雅歌這樣做，孩子會不會只為錢做事？答案是有可能，但是這都是過程，當孩子因而建立成就感，對自己有著自信，就不會再看錢，而是因為自己要這樣做，雅歌幣是遊戲的一部分，好玩，開開心心上課有何不好？當然，當大家都玩得起勁，也是需要付出心力的—有人寫習作寫到很晚，爸媽都不捨，苦苦相勸才罷休。我也問孩子們：這樣會不會太累？他們居然是甘心樂意的，想證明自己可以「破幾關」。這一次雅歌數學公司是黃貓頭鷹開的，藍貓頭鷹沒有跟進，可能因為他們已經很忙；倒是紅貓頭鷹躍躍欲試，不甘落後，他們不是要求開公司，而是要求一本學習單，讓我啼笑皆非。如果有人覺得雅歌孩子太早成為上班族，失去快樂的童年，那就大錯特錯。雅歌的孩子非常快樂，他們只是在別人無法想像的快樂環境中把數學學好，而他們的快樂，也來自於他們知道自己學得很好。

台灣一度推行建構式數學，主張孩子必須透過操作學習，建構數學思維。這樣的理念是好的，然而推行之時教師無法拿捏尺寸，在僵化的教學環境下搞得人仰馬翻，學生沒有受益，反倒對數學深惡痛絕。雅歌早年曾經用過那樣的教材，一個學期下來，學生對數學很排斥。我於是苦思對策，尋找一條和孩子溝通之路，怎樣讓孩子聽懂，怎樣聽懂孩子哪裡不懂？

數學是一種語言，讓我們與大自然做精確的對話。它是那樣抽象，沒有透過生活經驗，很難讓孩子具體的了解。我發現，只有讓孩子成為學習的主人，才有可能談到建構。於是，我把學習的主權還給孩子，我要講什麼之前，我要孩子的眼睛是發亮的，心門是打開的。我必須先進入他們的進度，才能領他們進入數學這麼美麗的天地；我必須熱愛探索，並且勇於帶著他們探索；我必須學會思考，才有可能教出會思考的孩子。

雅歌數學先讓孩子打開心防，開心的玩數學；再讓孩子開啟視野，盡情的探索世界，當他對世界有深刻的認識，他開始會發現模式，精確表達。建構式學習，用我的理解，就是用孩子所了解的方式去學習，讓他終能以自己的話，說出他的理解。所以我帶著孩子聽故事，在數學史中認識數學的發現、發明與利用，讓他們浸潤於人文的恩雨，因而愛上數學。台灣的建構式數學，沒有講孩子的語言，沒有踏孩子的步調，當然也沒有發現、沒有樂趣。

欣賞雅歌數學，必須先倒空舊思維，去觀察它為何讓孩子那麼開心的學？去了解它用什麼方法讓孩子一眼看穿？去思索它怎樣布局，讓孩子建構這些知識、技能?更美妙的，它怎樣讓孩子透過數學的定理領悟生命的哲理？

用定位板學小數的除法--黃貓頭鷹數學        孫德珍

黃貓頭鷹數學課，今天整理除法，我在白板上設立定位板，讓孩子確認每一個數字在哪個位置。之後，我用小數給題，讓孩子把數字列入定位板，再列出算式，以分數呈現除法。

美金10元，換成25分的quarter，可以換幾個？孩子們大約記得去年玩過這個錢幣遊戲，25分錢是0.25元，可是不知道怎麼用小數寫除法。

我問：「10元要怎麼寫？」孩子們找到個位，寫上10，並且在個位上點上小數點，再寫上25分，為了要回答幾元，他們在個位上標上小數點，變成0.25元。我讓孩子列出算式，10元÷0.25元=?

我請孩子用分數來呈現除法，孩子們列出10. / 0.25 =?
接著，我要求孩子將兩個數的小數點位置對齊，讓它和定位板上看起來一樣10.00/0.25

我再問：如果以cent來看，小數點點在哪裡？孩子們發現數字變成1000和25。 列成算式是1000/25

這是今天的目標，我讓孩子知道小數的除法是怎麼一回事，並沒有要孩子算出結果，反而一直要他們練習列式子，建立數學思維。之後，我出了一些題目讓孩子練習，幾位二年級的孩子剛開始有些迷惑，但漸漸地發現為什麼這樣做以後，就欲罷不能，開始要求老師更多題目。當然，我是有求必應。

我讓大家在定位板上又做了一些度量衡的辨認。1250㏄是多少公升？是多少公升又多少毫升？孩子們學到如何透過定位板來讓自己一眼看穿：如果點在公升和毫升兩個點，讀成1公升250毫升，如果點一個點在公升，讀成1.25公升。經過幾次練習，對小數除法概念漸漸趨於明朗。

當我一再確認二年級的孩子懂不懂？她們都點頭。為了要確認她們真懂，我開始給應用問題。

貓頭鷹媽媽載四位小朋友上學，每一趟耗掉汽油0.8公升，加滿油可以載幾趟？

本學期定軒研究汽車，我向定軒確認馬自達3加滿油大概有多少公升？定軒回答：「40公升。」於是，大家開始計算。

40÷0.8=40.0/0.8= 40.000/0.800

=40000/800

孩子們發現訣竅之後，覺得數學很好玩，一再要求更多題目。
跟課的芳瑜、雅貞兩位老師紛紛表示：這樣的學習方式很不一樣。傳統上就是直接教孩子技巧，根據除數的小數點後面有幾位，就移動被除數的小數點幾位，很多人學技巧卻不了解，往往學得很痛苦。像雅歌的孩子學得這麼快樂，真是罕見。

秦九韶    孫德珍 2012

今天藍黑貓頭鷹數學課，我們繼續探索數學史。從埃及、巴比倫、希臘之後，我們進入了中國，今天認識秦九韶。

秦九韶（1208年－1261年），中國南宋數學家。著作有《數書九章》，其最有名的是現在所稱的中國剩餘定理。有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？孩子們聽我解釋後，感覺不難，很快就進入狀況，解出來了。

陪孩子學數學是我這學期的樂趣。我喜歡讓孩子探索，開啟他們的視野。常常在他們專注的眼神中分享了發現的樂趣。每次上課，孩子們不知道我要做什麼，不知道下一步我會怎麼做，但是悠閒中探索著，一層一層的發現就這樣揭開了。

這學期因著讓高年級和國中生偶而混齡，讓他們陪著國中生一起學一些東西。透過操作學會的東西(國小)經過數學思維的開展(國中)，孩子們通常都懂。如果可以不受限於教科書的學習方式與進度，我可以讓孩子在更快融會貫通，國中的數學會變得很容易。但是我的教學需要給孩子一段浸潤期，有系統的認識數學的來龍去脈，建立良好的解題習慣，徹底打通任督二脈，這段時間是不能省的。

常常有家長看到孩子帶著習作回去，發現孩子不會就開始教，心中不免納悶孩子到底在學校有沒有學到？其實這是因為他們挑戰超過自己程度的東西，而這些東西往往很快一講就想通了。在雅歌，孩子學數學幾乎都很快樂。

這週的數學公司，紹鎧帶著亮羽和育筠，我說一天寫一張，他卻要求他們數倍之多。而當我問孩子那麼多，可以負擔嗎？孩子還是欣然接受--他們知道不會沒關係，可以來問，因而學會了好有成就感。

今天，紅貓頭鷹也要挑戰了，讓他們主動想要，證明自己很棒，把練習當成獎賞，這是數學教育的重要關鍵。

雅歌數學，上週IXL數學挑戰

最高紀錄

1.林庭葦(紅) 4 hr 19
min 答題 1379題

2.湯皓宸(黑) 4 hr 11
min 答題 462 題

3.游雨諼(黑) 3 hr 12
min 答題 653 題

4.唐家蓁(黃) 2 hr 54
min 答題 729 題

小一的庭葦竟然拿下全校冠軍！他一心要挑戰八年級。

溫柔的小老師         淑智~2012/5/21



今天的練琴課，在我的辦公室中的小朋友是佳婕，

練一練她突然告訴我，要去找亮羽一起來練琴，要教她，

因為她們在音樂發表會即將同組表演。

沒多久她就將亮羽找來了，一同看譜拉琴，

一下是琴聲，一下傳來佳婕溫柔的聲音，

問著亮羽: 妳會嗎? 這樣可以嗎?

溫柔又有方法的指著樂譜告訴她，

「這就像兩條彎彎的睫毛，這裡像雙胞胎加上爸爸。

妳會嗎? 可以嗎?」「下次妳的個別課，可以請妳的老師教妳嗎?」

儘管重複問了許多問題，但她還是超級溫柔又有耐心，

而亮羽也十分乖巧地聽著、回答著、配合著，沒有絲毫不耐，

兩個人對彼此都很溫柔又尊重，展現出最棒的和諧同工!

希望大家都能一同學習唷!

十二年國教 關鍵問答    陳雅慧、何琦瑜(天下雜誌478期)

無論有多少爭議，十二年國教，終於確定往前跨出了一步。雖然礙於現實，某種必要的「過渡」和「妥協」不可避免，但如何穩當地跨出第一步，讓一年比一年進步，或許是經歷過一夕之間「教改大震撼」的台灣社會，應該要有的耐心。

對於處在過渡期的家長和學生們，到底會受到哪些影響？該採取什麼樣的心態和作為？本刊特別摘錄《親子天下》二十五期整理的各項政策進展與影響，希望幫助家長減少不必要的焦慮。
目前十二年國教已確定的主要方向包含：

時間點

今年啟動，民國一○三年八月全面實施。今年九月升國一的學生是第一批「受益者」。

高中、高職「免學費」

民國一○三年八月起，所有進入高中職和五專前三年的學生，全都和國中小學一樣免學費。比起現在，公立高中職學費每年可省約一萬元；私立高中職學生一年學費可省四萬五千元。但學校經過政府核准，仍可以收雜費和代收代辦費。

十五個免試學區

免試就學區，全台灣共劃分為十五個學區，學生都可申請學區內學校。目前暫定基隆、台北市和新北市為基北區；桃園縣和連江縣為桃園區；新竹縣市和苗栗為竹苗區；台中和南投為中投區，其餘以直轄市和縣市為單位。（見表）

入學方式

分為免試入學和考試入學。免試入學比例不得低於招生的七五％，考試入學特色學校學生比例不得高於二五％。但詳細的比例，各縣市不一，會視當地學生人數和學校供需狀況決定。例如離島、花東、屏東等地，免試入學很容易超過七五％；北北基等競爭激烈的地區，才會有比較嚴重的學校申請學生超額問題。

學生若免試已經錄取，還想參加特色學校招生考試，必須先放棄免試入學錄取的學校。

民國一○三年開始，所有國三學生都須參加會考

會考目的是確保學生的學習品質，會在國三下學期、於國中原校舉行。全國統一由師大心測中心設計考試形式、負責閱卷。成績分三級：精熟、基礎和待加強。

教育部原則上希望能將會考和升學脫鉤（編按：登記免試就學若學校名額已滿，則採「適性輔導入學」，就會參照國中會考成績、性向和興趣錄取學生）。會考的主要目的是掌握學生學力，做為了解學校教學品質，以及國中入高中補救教學的參考。會考的目的與方式和基測大不同，沒有分分比較的成績單，只依據各科學習標準，分為三級。

最大的改變是，會考的結果，不是讓學生去和「別人」競爭，而是做為學生自我評估，了解自己與「應達成」能力的差距。

除了上述已確定的三大方向，其他常見的問題如下︰

問：特色學校是什麼？

答：特色學校必須由教育行政機關認證。除了包含目前俗稱的「明星學校」，如建中、北一女、南一中等；還包含自然科學、語文、人文科學和社會科學，以及藝術、音樂、體育、商業、工程和餐飲等特色類高中職。

問：特色學校的考試入學，怎麼考？

答：因為各縣市與區域的高中職供給狀況差異太大，教育部無法以「一套制服」適用全國。因此目前初步擬定委由各縣市政府，衡量當地情況與需求，在「考試入學不大於二五％上限」的大原則下，半年到一年後，提出細部的權衡方案。
例如爭議性最大的北北基，二五％需考試的特色學校是哪些？其入學要採計會考成績、其他特殊能力表現？還是要舉辦統一的入學考試？目前為止都還未定案。教育部希望各區域緩一緩，先蒐集供需數據與各方意見、觀察申請免試入學的比例消長狀況，在半年到一年內，「緩慢而穩健」的提出確定的方案。

問：私立學校需要參加十二年國教嗎？

答：需要。因為公私立學校都是高級中學教育的一環，所以必須參加，並提供免試名額，學生就讀時可免繳學費，校方辦學品質也受到監督。因為未來政府會補助「符合規範」的私立高中職，每生每年四萬五千元的學費，所以私立高中職的品質，也必須比現在受更多政府的監督和掌控。

問：對今年升國二、國三的學生有影響嗎？

答：明年的基測將從兩次變成一次。全國聯測和北北基聯測將會在六月同一天舉行，學生只能選擇其中一種考試。免試升學的比率在民國一○○～一○三年，必須提高到總名額的七成五。換句話說，這兩年免試入學比率會愈來愈高。一○三年八月之前，仍舊依照在學成績申請免試入學。

問：我的孩子還小，十二年國教的影響是什麼？

答：教育部目前規劃，到民國一○九年，現在將升上小一的孩子就讀高中時，特色高中的比率將降到一五％。也就是說，免試升學的比率從現在起就會逐步上升。未來國中升高中全面免試的終極理想會逐步實踐。現在家有幼兒的父母，也應該關心十二年國教政策實施後，中小學是否能更正常教學，提供更多元、優質的教學品質，放棄只會訓練考試技巧的教學體質。如此才能讓更多未來的小孩，接受價值更多元的十二年國民教育。

十二年國教五大方向

1.自民國103年8月全面實施。

2.高中職「免學費」。

3.全台劃分為15個免試就學區。

4.入學方式分為75％免試入學和25％考試入學。

5.民國103年起，國三生都需參加會考。

15個免試就學區：

1.基北區（基隆市、台北市、新北市）

2.桃園區（桃園縣及連江縣）

3.竹苗區（新竹縣市、苗栗縣）

4.中投區（台中市、南投縣）

5.彰化縣　　

6.雲林縣

7.嘉義區（嘉義縣市）

8.台南市

9.高雄市

10.屏東縣

11.台東縣

12. 花蓮縣

13. 宜蘭縣

14. 澎湖縣

15. 金門縣

3M—雅歌數學          孫德珍

藍黑貓頭鷹今天學平均數、中數、眾數。
我在白板上列出3個M，讓他們研究Mean, Median, Mode各是什麼？然後以他們的年齡實際做了一下，列出每個人的年齡，請他們加起來，算出平均數Mean，大家都很快做出來。
我請他們把這些數字按順序排，從小到大列出來，找出最中間的一個數，他們了解了中數Median。再請他們找找看，哪一個數字出現最多次？他們找出來眾數Mode。孩子們不到五分鐘就學會了，我給他們看了一段影片，這是美國人為了讓國中生搞清楚這三個統計上的數特別拍攝的，是英文的，但孩子們都看懂了。

我問孩子他們是怎麼懂的，他們很奇怪，明明就很簡單 呀？我說：「如果這是那麼簡單，不至於有人要製作影片輔助教學，你們懂了，是因為切入的角度對了。所以我要你們告訴我，你是怎麼懂的？」孩子們還是覺得明明就很簡單。
我做一個實驗，我讓他們不看白板我寫的東西，只用聽的，我詳細的講了一次(和剛才內容一樣，只是沒有列出，沒有數字排列)，一大串文字，他們終於聽累了，有點迷糊。
我告訴孩子，當一個問題比較繁雜時，我們的腦子沒辦法記很多，一定要用圖表系統地列出來，而且可以隨時參考比較，知道自己在哪裡？這是學數學的秘訣，雅歌數學總是在沒有空迷糊之前先把他弄懂，所以會覺得很容易，即使很難的東西，操作之後，做一個整理，沒有不會的。
為了證明他們都會，我當場發下一張中文考卷，提米和約書亞臉色一變，我說我會解釋，你要看懂模式就會做。我故意要製造一個機會，讓兩個美國孩子考中文版的數學，而且證明他們全部都會。
果真，從10歲到15歲，從國語人到英文人，全部都學會了3M。

雅歌數學公司                     孫德珍2012

黃貓頭鷹成立了雅歌數學公司出產數學習作。
每人都是工人，每天出產一份習作，工資每天100雅歌幣；

工人育筠認真地出產，並且希望能早日升級當品管員。

成品達到滿分的工人可以升格為品管員，每天工資200雅歌幣；

品管員紹鎧細心檢查每一份產品，工人亮羽認真工作。

品管員具有細心、負責的品格者，可以升格當經理，每天工資300雅歌幣。

經理振韋認真地檢查品管員的報告，記錄每位工人的成品。

品管員要檢查組員的產品有沒有錯誤，從解題的三步驟檢查：
1.是否用數線呈現數學思維？

2.列出的算式對不對？

3.答案有沒有寫出正確的單位(名數)。

品管員定軒確定工人家蓁對除法的計算步驟是正確的。

如果工人不知道哪裡錯了，品管員要一一指導，確認工人理解，並監督訂正，直到無誤。

副經理欣儒協助經理紀錄每天的成品報表

每天早晨，經理召開主管會議，先研究每天的成品目標，確認完美的樣本，再由品管員檢查工人的成品，並確認修正無誤。

經理振韋早晨先召開主管會議，與品管員紹鎧、定軒一起先對答案，看看有沒有不同，再與標準答案對照，做出一份模範樣本，檢驗工人作品。

雅竹美的分享_數學課   2012.05.14

人類數學之路踏出第一步的是埃及文明，之後美索文明和希臘文明，也發展出精彩的一頁，但其實東方(中國)也有令人驚艷的數學研究。
中國對數學很著迷，因為他們可以從中找出規律，阿拉伯數字還沒出現前，中國有一個算籌，如下所示，他們使用十進位比西方早了ㄧ千年，但沒有位值，所以要用文字代表。

中國古代重要官員必須精通天文，所以也是數學家，他們必需懂得曆法(天文)，幫皇帝安排事情。中國最有名的建築長城，也見證數學的發展：距離、仰角和原料都需要精確的測量。他們還發明了洛數(數獨)、二元聯立方程式和ㄧ本九章算術。

格局--雅歌品格課         孫德珍

身為一個人，應該追求怎樣的境界呢？
中國儒家用一個字表達，就是仁。

仁又是什麼？從造字來看，仁是兩個人，如果一個人心中只有自己，那就是忌。心中有別人，才稱得上仁。

孔子以仁這個字代表儒家的精神，他並用忠、恕二字來解釋仁的境界。

忠，是盡自己最大的心意，因為自己喜歡什麼，而成全別人的喜歡--己欲立而立人，己欲達而達人。

恕：如心，是推己及人，因為自己不喜歡什麼，而知道別人也不喜歡什麼，因而不願意將這些別人不喜歡的事情強加到別人身上--己所不欲，勿施於人。

每個人通過對自己的“心”的觀察，知道自己喜歡什麼，不喜歡什麼，進而據此推斷他人會喜歡什麼，不喜歡什麼。

有一個字和恕很像，就是怒。怒是心中有一個奴，代表失去主權，因為不如自己的意，所以不滿。而恕是因為能跳脫自己的立場，站在別人的立場看事物，所以可以體貼。

你的心中有多少人，你的格局就有多大。

今天品格課，我讓大孩子討論潑糞這件事，我問：如果你是總統，發生這樣的事情，會找哪一個首長開會？孩子們認為這是教育的問題，要找教育部長；我再問：教育部長會怎樣處理？孩子們認為，學校不該把學生開除，因為這樣更沒有人教他們，會更嚴重。我再問：強恕中學在大陸是百年名校，到台灣卻很難招學生，只能招到考不上高中的學生，這樣長期下來，比起那些只收最好的學生的名校，誰會教出比較好的學生呢？出乎我意料之外，孩子說：招有問題的學生，把他們教好，才顯出這個學校的好。我問：很少學校願意冒這個險，你們看過這樣的例子嗎？有孩子告訴我：他本來是有問題，在雅歌變好了，雅歌就是一個好學校。
我舉例讓孩子們分辨：怒和恕兩個字，他們很快分出怎樣的情境是感受別人不合我的意而生氣的「怒」，以及驚訝別人有這樣的反應時，跳到他的立場去問，去體會他為什麼不同，而有接納的「恕」。
我讓小孩子分組，編一個劇演出：心中有別人是怎樣的一個畫面？他們分四組，念潔老師建議報數，有些混亂之間，紹鎧跳出來指揮，孩子很快就緒了。他們各自有不同風格的劇情，演出了一些行為，大家一眼也看出：是心中有別人？還是心中沒有別人。
我為他們凝聚今天的品格筆記，孩子們越來越會做筆記了，現在連妍卉、智耀也都能做筆記了。

給兩位「糞青」的公開信    唐湘龍5/16/12

我沒有很強烈的情緒。我看了你們的報導。才高三，卻滿18歲，書鐵定唸得不好。連「強恕」都唸不好。
等你們再老一點，回頭看今天，也許也能了解為什麼我沒有很強烈情緒，有點「淡定」。18歲嘛，不大不小，尷尬年齡。這年紀是這樣的：很不耐煩，但很會惹麻煩；以為自己很厲害，其實是禍害。這年紀，容易無聊。無聊時幹的事兒，尤其無聊。像「潑糞」。有一天，如果你們想起潑遊民糞水，還po網，你們會覺得羞，而且愧。那一刻，你們的青春總算過了。
不要以為大家的青春都這樣。沒。大部份都不會無聊到像你們這麼白痴。但我也不想藉著你們發千古之歎：「這個社會的年輕人到底怎麼了？」坦白說，你們的行為不只是無聊。我認為你們感染這個社會至今無藥可治的不癒之症：「歧視。」
在台灣，許多脫序行為的心理基礎是「歧視」。這個社會對歧視其實不設防。像小螞蟻，悄悄爬進你心裡。強凌弱、眾暴寡、男欺女、富嫌貧，從政治、宗教、性別、族群、地域到年紀…，歧視無所不在。
我想先說說你們的學校。你們唸的學校叫「強恕」。我工作的電台，從窗口看下去，就是強恕的校園。我離你們非常近。我幾乎每天都從高樓盯著你們不大的校園看幾回，想像這個學校為什麼「過鹽水」之後，變得這麼…嗯…不同。
我不知道你們有沒有注意到中文字的字型？「怒」跟「恕」很像。人很容易怒，但怒完，能「強恕而行」，卻極其困難。你們兩個「糞青」，讓源自大陸網路的罵人用語有了台灣版最真實但又最kuso的意義。這和上海的百年名校「強恕」到了台北復校之後的變遷，類同。
「強恕而行，求仁莫近焉」，這是強恕中學的校訓。你們在當「西門雙煞」、以欺負孤單遊民為樂時，有沒有想過這句話？這句話出自「孟子盡心」。有點難。如果讀強恕，不懂「強恕」，我不能怪你。
「盡心篇」是「孟子」裡很重要的篇章，孟子哲學的核心思索都在裡頭。不少名句也在裡頭。包括教育。「強恕」兩字出自「盡心上篇」的第四章，孟子曰：「萬物皆備於我矣。反身而誠，樂莫大焉。強恕而行，求仁莫近焉。」孟子談「強恕之道」確實特別。它幾乎開啟了宋明理學極重要的思辨過程。
這章的意思是說：身為宇宙的一部份，我對萬物，當然包括遊民，都有自己完整的想法。我反省自己，如果真誠而行，那真是「樂莫大焉」。重點是強恕而行，就是要勉強自己、強迫自己「行恕道」，能這樣做，離「仁」就非常非常近了。整個儒學系統，目的都在接近「仁」。
拿糞水潑遊民，是恃己之強，虐人為樂。離恕甚遠。離仁更遠。你們其實連「強恕」都不配唸。這樣的校名，這樣的校訓，出這樣行為的孩子，非常反諷。但我想幫你們講兩句話。不唸也好。這個學校，也不懂「強恕之道」。
「強恕」就這麼簡單開除這兩個孩子嗎？不管有百年歷史的「強恕」校方如何理解自己的學校？恕我直言：幾十年來，「強恕」在台灣，不是什麼讓家長、孩子覺得自己學業成績很光彩的學校。唸「強恕」，大概表示從考試成績來排能唸的學校已經不多了。我每天看著「強恕」校園裡的年輕面孔，怎麼看，你們都不過是一群孩子。

這個學校，為了廉價的面子，輕易開除孩子，讓我突然理解在上海時那樣的強恕，為什麼會變成現在台北這樣的強恕。
做為一個有歷史光榮感的私立學校，「強恕」想必也對幾十年來的社會評價深感委屈。我知道「強恕」努力想清刷學校的負面形象，但你們兩個的行為，會讓「強恕」再度被整個社會「壓落底」，「爛學校」的印象不知道多久才有機會洗清？可是，這兩個糞青，從教育的角度講，重點不是「糞」，是「青」。強恕如果為了「糞」，放棄了「青」，那就不配重返百年榮耀的名校地位。
如果今天「強恕」的態度不是辯解，而是站出來道歉，告訴這個社會：「這兩個孩子，不管資質如何，強恕沒教好，強恕的錯，但強恕不放棄，強恕繼續教。」這是恕道。這是「強恕而行」，「強恕」會翻身。跟遊民一樣，觀念不改，態度不改，一日為遊民，終身為遊民。

「強恕」在面對引發社會騷動的兩個孩子，沒有觀念，沒有態度。只有怒，沒有恕。
許多新聞事件都會引導社會做「違反比例原則」的處理。把「新聞性」當「嚴重性」。新聞鬧多大，處分就多重。但是，不管是中指蕭或是Makiyo，人人皆曰可惡、可殺。但可惡到可殺，中間尺度極大。即使網路鄉民囂眾喊「殺」，但法律精神最後還是定調喊「惡」。「強恕」是學校，這兩個孩子犯的錯，不會比以往「強恕」問題學生曾犯下的錯更嚴重。不要被鄉民文化、媒體文化所左右，網路、媒體文化的主流品味是「囂眾踹共」。
對遊民潑糞，跟在路上看見外勞就圍毆為樂，或是凌虐貓狗的大學生，骨子裡沒太大不同。都是歧視。孩子，我當然不會支持你們。但我可以原諒。只要你們能把「怒和恕」再分清楚一點。能把「歧視和不滿」再分清楚一點。能把「羞辱和玩鬧」再分清楚一點。這個移民社會，歧視無所不在。我希望今天對你們行為喊打喊殺的人們，也能盤查一下自己內心深處到處躲藏的歧視小幽靈。
這個學校、這個社會，在教育你們「不歧視」這件事情上，都失職了。嘴巴講講，牆上掛掛，能教你們的實在不多。也沒什麼資格對你們做不成比例的撻伐。
18歲，錯，難免。但要錯的有價值。孩子，「孟子盡心篇」還談了很多的「恥」。「無恥之恥，無恥矣」。你們可以找出來看看。我會繼續站在你們學校旁的高樓上看看這個百年名校。因為我好喜歡「強恕而行」四個字，我覺得，如果你們能在這件事情之後，能夠真正「反身而誠」，這個學校會很有機會重返光榮。這是我好多年來，擺在心裡，對「強恕」的浪漫期待。

等式--雅歌數學                 孫德珍

紅貓頭鷹上課前習慣問我：「今天要玩什麼？」課程進行告一段落後，他們會問：「今天有故事嗎？」我可愛的紅貓頭鷹，他們簡直是不知世界上有人上學是無聊的。

今天讓他們玩分數的加法。桌上一堆分數派，讓他們探索一片大的派是幾片小的派？例如：
1= 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4
或是 1= 1/4 x 4

孩子們玩得很開心，操作完一題，就到白板上給自己放一個棋子加一分，再回到座位上繼續下一題。這一來一往，他們就保持有動有靜，順便紓解體內的壓力。

孩子們玩夠了，我開始考他們：「1可以換成幾個幾分之一」這樣的題目。拼拼湊湊之後，他們漸漸發現，分母就是答案：一是4個四分之一，五個五分之一...發現中帶著興奮，帶著驕傲，數學在他們心中激起熱忱。

庭葦改變了，很多孩子都主動幫他，並且知道要用鼓勵的方式和他對話就會有效。平日一直被我挑戰優雅的詠忻和淳縈，今天居然要求和他一組，用好溫柔的聲音鼓勵他，稱讚他。他們相信這樣庭葦就會靜下來聽話--他們是對的，庭葦也進步了，因著這些孩子願意接納。

讓我驚訝的是，最近雅歌的孩子現在會為同學求情了。接連幾次，有人犯錯被罰，全班會代為求情。我驚訝地私下問孩子，為什麼他們不要求公平？他們說：「他沒那麼壞啦。」後來，孩子說：「如果我有一天犯錯，我也希望有人為我求情，所以我平常就該給別人機會。」

一片派是許多小片派湊起來的，每一個善念都為別人生命的等式添一個加號，化每一個境遇為祝福。在雅歌的環境，每個人都可能是別人生命中的貴人，讓我們願意成為那個加號。

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ARCO雅歌畢業典禮暨課程說明會 

May 26 (六) 2012
畢業典禮 9:00 AM
課程說明會 10:00 AM
孫德珍：從12年國教看孩子未來的競爭力
吳文珍：我為什麼選擇在家教育
        (在美國12年在家教育分享)

歌中之歌雅歌     孫德珍詞曲

五色鳥敲著鼓，喚醒沉睡的音符。

桐花撫慰山泉水，招來好奇的青苔。

寶山立竿，山湖澆灌，芎林扶直，峨眉展翅；

吐蕊雅歌，天地人和，乘弓遠颺，實現夢想。

當愛夠深沒有不可能，生命的弓展翅上騰；

當愛夠深沒有不可能，乘著生命的弓展翅上騰！

積善

積善之家，必有餘慶；積不善之家，必有餘殃；臣弒其君，子弒其父，非一朝一夕之故，其所由來者漸矣，由辯之不早辯也。(易‧文言)

易經告訴我們：所有事情的發生都不是一朝一夕就產生，是漸漸發展的，是因為該發現而未能及早分辨而來。

最近，社會許多人普遍地感受到社會的亂象，總是結論：「我們的教育生病了！」這話不錯，但是我們有沒有看到那樣的危機，可以導致怎樣的後果？有些青少年光怪陸離的行為，都與內在扭曲的價值觀有關，也都和學校教不動，父母管不了，社會沒有榜樣環環相扣。

1983年，迦納提出多元智能理論，引發了一波教育改革，也有許多學校因此找回教育的本質；但是，迦納發現多元智能可以讓孩子變得很聰明，卻不保證會教出有品格的孩子，因為品格不是可以這樣教的，許多謹慎的學者因而卻步，不敢貿然實施，直到品格教育開始被重視。

轉眼四分之一個世紀過去了，台灣的教改在一片吵嚷聲中似乎不了了之，政策一改再改，缺乏通盤計畫，似乎各個都可以有聲音，卻是人人都不能作主，等到十二年國教要推出，大家才猛然發現有更大的問題，有人要求廢除明星學校，有人乾脆直接要求恢復聯考，教育部長一換再換，任期短到無法進入教育問題的核心，更看不到大家在做什麼？

禮失而求諸野，1999年香港想要教改，香港明報記者陳曉蕾花了一年到台灣研究教育改革，將台灣投入教改的這些畫面呈現給香港人看。2010年，香港十年教改宣布成功，在瑞士國際管理學院(IMD)的世界競爭力節節高升，最後超越美國，成為全球第一，被譽為全世界教改典範。

香港記者曾經羨慕台灣有一批人在體制外投入教改，疾呼：「港有沒有這樣願意付出投入的人？」而李雅卿的自主學習班曾被「聯合國教科文組織」譽為「亞洲最好的另類教育之一」，孫德珍的雅歌小學，被香港教育界譽為全世界最好的多元智能實驗學校，被奧地利政府視為教改典範。只是，國外求之不得的台灣教改心血，我們的政府卻無法協助，使其長久因未能合法而凋零。

當大家再度因著社會亂象歸因教改失敗時，我們的政府無法可施，無藥可救；我們的家長開始決定自救，把孩子帶回家自行教育，這個趨勢很快就會衝擊學校教育，筆者很早就看到這部分，並憂心不已。太多的問題不能一次解決，但是我們可以先回到問題的根本，從頭開始。

而以終為始，未來國民的競爭力在哪裡？讓我們來檢視21世紀教育的三個向度：
1. Vision夢想—讓每個人有夢想，生命活得有光有熱。
2. Competency專業—讓每個人擁有一技之長。
3. Character品格—讓每個人追求生命的最高品質，活出個體的最大格局。

然而，我們的教育一直有迷思，台灣教育的迷思在哪裡？
1.觀而不察：只用部分感官，吸收率低。
2.完而不整：知識零星破碎，難窺全貌。
3.知而不識：號稱學富五車，五榖不分。
4.學而不習；未能落實目標，虛耗光陰。
5.尊而不重：完全自我中心，錯用民主。

這樣的教育，培養不出有競爭力的未來領袖！所以我們要重新檢視我們的課程，21世紀是一個與過去大大不同的時代：知識爆漲、全球比鄰、科技充斥、全球暖化，我們的教育面對有史以來最多的資源，也承受最大的干擾，而稍一不慎，孩子有可能就孕育出最扭曲的價值觀，讓大人束手。

理想的課程內涵，就必須注重到全人的發展，包含：
1. 以品格教育培養心智的習慣
2. 以藝術教育喚醒覺知的眼光
3. 以人文教育涵養和諧的胸懷
4. 以健康教育發展強健的體魄
5. 以科普教育永續無毒的環境

這些問題，需要通盤了解、規劃、整理，更需要將理論付諸實際。雅歌創校之前，我花了十年徹底研究台灣的教育問題，再用17年時間實現，一步一腳印，以至於國外專家學者驚艷，援引，但是我就是沒有辦法讓我們的政府願意來看一眼。而因為不合體制，我必須比別人加倍辛苦，在努力之餘，必須要經常面對被檢舉的困擾。

最近看到一部影片「心死」。描寫護理人員在一個不對的制度中，為了堅持對專業的敬重，人命的看重，無奈地用自己的生命去換別人的生命，我真是感慨良多。突然驚異還有這麼多人沒有對台灣這塊土地放棄希望，也驚訝我們必須要用這樣的方式愛台灣。

「積善之家，必有餘慶；積不善之家，必有餘殃。」引申到一個國家亦同。台灣人，什麼時候可以走出紛擾，理性地自救，從教育開始，大家從頭修正思維，修正行為，走出一條康莊？

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本世紀教育的三個向度         

1.Vision夢想
  讓生命發光發熱

2.Competency專業

  成為最好的自己

3.Character品格

  追求生命的最高品質，活出個體的最大格局

培養有競爭力的未來國民！

台灣教育的迷思
1.觀而不察：只用部分感官，吸收率低。
2.完而不整：知識零星破碎，難窺全貌。
3.知而不識：號稱學富五車，五榖不分。
4.學而不習；未能落實目標，虛耗光陰。
5.尊而不重：完全自我中心，錯用民主。

這樣的教育，培養不出有競爭力的未來領袖！

公主病                    孫德珍  2012

把孩子當公主養，穿得像公主，不會使她變成公主。

很多父母常常為了彌補自己忙碌對孩子的忽略，或是因為習於炫耀自己的成就，對於孩子的生活極盡寵溺，把孩子放在全家注意力的焦點，予取予求，最後孩子反而不懂得珍惜，也不會感謝，大人也痛心疾首，束手無策。

雅歌不贊成給孩子花花世界，只堅持護衛彩虹童年。

自主的生命—雅歌品格課 孫德珍2012/5/10

幾米：微笑的魚
JJ每天下班回家都會經過一家水族館，裡面許多小魚游來游去。有一天，他發現有一條魚總是對著他微笑，因為想要擁有這條魚，他買了魚回家。
JJ的日子很枯燥，魚也每天陪伴他過著無聊的日子。有一天，他夢見自己和魚一起漂浮在一個特別夢幻的世界，微笑的魚身上發出綠色的光，帶著他經歷一個他遺忘已久的世界，他在那裏面重新看見熟悉的自然，找回了童年的歡笑。隨著魚的綠光漂浮，JJ發現自己的生命也困在一個看不見的魚缸裡，每天只是無意義的從魚缸的一頭游到另一頭。驚覺自己沒有權擁有微笑的魚，JJ決定把魚放回大海去。當魚躍入大海時，他被自己囚禁已久的心靈也得到釋放，他可以再度看見世界上美好的一面。

我問孩子們，有沒有人不喜歡被管來管去？幾乎大家都舉手。我問：「JJ都沒有人管，有比較快樂嗎？」他們覺得沒有。有孩子告訴我，有人管是好的。我再問：「有沒有人希望自己可以管好自己，但是總是沒有辦法達到目標？」孩子們同意。原來我們都想要有自主的生命，但是卻又被困在一個綑綁中，不能自主。
我告訴孩子，自主的生命需要兩樣能力：「一個是釋放內在的能量，讓自己成為更好的自己；一個是摒除外來的干擾。」我讓他們試著摒除我模擬的干擾，不論是嘲笑、謾罵、抱怨，他們都試著微笑以對。
我再以另一部影片，分享一位畫家美麗的畫面，孩子們驚嘆連連，我讓他們告訴我，美在哪裡？假裝我是看不見的人，他們必須釋放自己的語文能力，想辦法讓我能「看到」那些美麗的畫面。孩子們剛開始不太習慣，慢慢腦力激盪，有文字可以描述畫面，我漸漸地看到了。
今天，為了一位孩子又失控與人衝突，我和這位小朋友談了一陣，我讓他畫自己，也畫其他老師眼中的他。他畫了一張不快樂的臉代表自己，幾張老師眼中的他，最後畫了一張貓頭鷹媽媽眼中的他。我注意到最後一張畫很不一樣，眼睛特別大，而且還特別閃動睫毛，微笑出現了，他的手腳不再緊疊在一側，而是均衡的兩面敞開。我問他：「貓頭鷹媽媽看得到你的好，是嗎？那麼我要讓其他人也看得到，我要幫你釋放出來這幅畫的你。」他點頭，早晨的倔強柔軟了。
根據校規，他被處罰明天不能上學，他很難過，但是順服的接受。我和縫紉老師討論後，給他一個功課，我們將舊衣服拆下來一片布重新裁減、燙過，讓他縫布邊，並在上面縫上釦子，成為一個新的作品，取代舊的不理想畫面，也順便學習讓心靜下來。

看到他靜靜的縫著，義工家長發現他變溫柔了，大家都希望今天的課程對他是及時一課。每個人都有被困住的一面，能夠承認，能夠面對，才能活出自主的生命。

最近要求孩子們對語文中的廢話有感覺，不只是上課時不要插嘴，說一些無關主題的話；也不要分心，去回應無關的干擾。不少孩子有了目標就比較容易挑戰自己。另一方面，孩子們每天寫的分享還是很多不重要的內容，一頁分享快用完了，才要講到重點。我決定好好的做一個示範，並陪他們學到會。

數學課為孩子整理單位的概念，為了讓孩子們對度、量、衡的單位有感覺，我曾經讓他們估測水的容量，在容積與體積間領略一下測量的樂趣，他們對於容量突然很有感覺，並且很享受那堂課，一直要求還要再做。

這次，我想要讓他們對長度、高度與溫度有感覺，但是不只是會操作而已，我想要他們透過情境去感覺。「絕頂求生」是一部自然影片，描述在平均海拔5000公尺的喜馬拉雅山上，仍有一些物種可以存活，並因著適應嚴苛的環境，有著生理上的不同特徵。

孩子在看影片的當中，我會在段落間停下來，讓他們學習抓下關鍵詞，並且說出內容。黃貓頭鷹特別要抓的是數學在哪裡--包含地理位置、長度、高度、溫度。

例如1：喜馬拉雅山自西向東橫跨印度北部，形成一條2500公里長的弧線，在海拔5000公尺的惡劣環境，只有在此安家的物種包括岩羊、雪豹、猛禽、人類，這裡所有生物要面對大風、缺氧以及零下低溫的威脅。
這一段文字，當了解夠深入，對海拔5000公尺就有了感覺，每一項說明，每一種物種對環境如何適應的方法，都刻劃出這個海拔高度的環境的特別處。
例如：印度北邊拉達克，冬季時遊牧民族往下遷徙到海拔4000公尺處，這裡太陽下山後氣溫從攝氏5℃降到-30℃，太陽升起氣溫升回冰點以上。

這一段文字描述遊牧民族的生活的艱辛，讓孩子對於溫度更有感覺，孩子們不是看著溫度計上課，做數學問題，而是看到影片，對於這群遊牧民族在氣溫的變化中產生一種同理，明白夜盡天明對於他們是多麼地重要。以前可能會用夜盡天明的形容詞，現在是用得字字令人動容。

例如2：斑頭雁往南飛越喜馬拉雅山，一天飛1500公里，飛到10000公尺高度，飛行速度每小時80公里，順風加倍。在-35℃的天空飛行，翅膀會結冰，斑頭雁不停拍打翅膀，產生熱量，像除冰機一樣。
這段文字我讓孩子討論斑頭雁飛到一萬公尺的高度到底是多高？當他們發現斑頭雁可以飛得比飛機高，是在雲層之上，真是印象深刻。而這樣高的空中，溫度低到翅膀是會結冰的，更讓人驚嘆造物者的神奇。至於斑頭雁飛行的速度，比高速公路的車子還快，這種鳥一天可以飛的距離將近4個台灣的長度，孩子們真的很震撼！

例如3：在一萬公尺的高空，大氣中氧的含量只有海平面1/4，斑頭雁的翅膀上分布更多的血管，讓有效的氧氣發揮高效能。

這段文字，讓孩子發現海拔指的是離海平面多高，而越往高處，空氣越稀薄，這裡指的是氧氣的含量，至於1/4更是讓人驚訝不已。

透過影片的討論與關鍵詞的摘錄，孩子對全世界最高的山脈有一個印象，接下來就是要讓他們透過寫作，組織這些資訊，學習表達。孩子們必須使用關鍵詞來造句，並完成一篇分享，用自己的理解來分享影片中所描述的情境。

一堂課，透過自然觀察，讓數字說話，從人文的立場對度、量、衡建立數學的感覺，並且透過寫作表達自己所學。第二天我在改分享的時候，看到孩子們文字大增(雖然有些孩子程度淺，寫出的句子難免模仿原文，但是這是一個過程，寫多了，就會自己脫口而出了)。最重要的，他們沒有廢話了，這是一種能力，在聽演講時需要具備的能力。我希望雅歌的孩子們在進入國中之前必須具備的能力！

與數學有緣--懷念恩師羅伯李             孫德珍

這幾天給藍貓頭鷹上數學史，講到金字塔，不禁想起恩師Dr. Robert E. Lee.

大三那年，我得到全額獎學金，進入西佛羅里達大學音樂系。學校要求通識教育的學分，兩門讓我印象最深刻的課是歷史和數學。

Dr. Lee是有名的金字塔專家，曾經是一所學院的院長，退休之後到UWF的數學系任教，他出身名門，長得英俊儒雅，喜歡彈鋼琴，對音樂系學生特別喜愛。

老師常常喜歡談音樂和數學的關係，有一次，他在黑板上寫一串數字，然後陷入沉思，同學們一直等他說話，告訴我們他在做什麼？我看完以後，發現他寫的是音階中各音的頻率，他想要讓我們發現其中有一個完美的比例關係。只是他有一個數字錯了，所以後面的數字比例就不同。他好容易才回過頭來看我們，想知道我們有沒有回應？看到沒有人舉手，他指定我說說看，這是什麼？我說：「看起來像是音階的頻率，只是因為有幾個數字怪怪的，我不確定。」他立刻檢查一下，發現錯誤，把數字修正過來，對我非常滿意。那堂課，有幾位同學很生氣，因為他們都看不懂那些數字在說什麼的時候，竟然有一個外國學生可以指正其中的錯誤，讓他們覺得自己很窘，而班上的同學都是榮獲獎學金的高材生。

老師一直希望我可以轉學到數學系，提供我研究所獎學金，但是我堅持不放棄音樂。所以他就為我個別開課，教我如何從生活中深入淺出探索數學。有一次，他不准我碰撞球，但是在腦中研究撞球的各種角度，他挑戰我不斷思考，這樣的訓練是我前所未有，我沒有成為一位數學家，但是學會思考，跳脫框框。

師母對我也很照顧，有時會讓我去打工，賺一些零錢。有一天，他們邀請我和一位華籍教授到家裡作客，我猛然發現他的曾曾祖就是南北戰爭的李將軍，非常驚訝，同行的唐教授與他握手，對他說：「非常榮幸可以和你握手。」我和他握手，告訴他：「今天我以你為榮，他日希望你也能以我為榮！」慈悲的老師告訴我：「我早就以你為榮啦！」

由於UWF的獎學金只有一年，我努力省錢，在一年內完成大三、大四兩年的課程，破了學校的紀錄。因為每天只睡四小時，老師在讚嘆我的學習效能外，更心疼我必須這樣艱苦奮鬥。

在我進入研究所後，我發現在美國讀大學為我打下做學問的基礎，而當年老師的帶領，在數學領域裡浸潤的一年，成為我日後極大的資產，每當我教導我的學生，源源不斷的創意，都來自於當日點點滴滴的啟發。後來，我才知道，很少人有我這樣的際遇，即使是數學系的研究生，也未必能得到一位大師這樣傾囊相授。

山湖分校的教改，我們有一位很棒的數學老師，有一套台大名師剛剛出爐的數學教材，但是使用後發現學生很怕數學，百思不得其解。多元智能教學必須解除麻痺化經驗，為此，我讓數學老師先不出現，以我這個最不像數學老師的人進入課堂，和孩子們用遊戲的方式玩數學，透過操作，讓他們先把問題解開，再問他們如何做的？再將孩子的數學思維列出來，化為算式。孩子們在沒有意識下上完數學課，被我讚美他們的數學能力，都非常吃驚。當我要求他們回顧，他們可以用自己的話說清楚，確認自己數學是很棒的，開始找回信心。這時，我把孩子交回給數學老師，他們不再害怕數學，並漸漸愛上數學。

雅歌第二位數學老師紫玉老師，也是非常讓孩子懷念的老師。他有很好的教育理念，也堅持要孩子學會思考。我記得孩子們常常壓力很大，家長也不放心，但我總是信心滿滿地要家長再給她一段時間，也給孩子一個機會。半年後，一年後，孩子終於被磨出來了，會思考了，不怕數學了。

有一年我從美國回台，把我所愛的一群樂團的孩子們找來陪他們練琴，閒聊中發現有些孩子上了國中對數學很頭痛，我思考要怎樣幫他們，最後決定為他們上一堂課：學習如何課前預習、課堂驗證、課後統整。

一位家長帶著孩子登上合歡山，在山上接到電話，要喬時間上我的課「如何學數學」，驚訝我一個音樂家憑什麼教數學？他們這些身為資深工程師的爸媽一個比一個優秀，怎需要找我教數學？但是下山後，因著給我面子，還是帶著孩子來聽課，並且在旁監聽到底。

那堂課，我以數學為例，教孩子如何學習，從課前如何預習？抓重點，整理架構，寫出一份講義，到課堂如何驗證？課後怎樣再加以修正、統整，把學習內化。孩子們真的同意如果這樣學，成績一定會很好，因為他們發現不論學什麼，用這種方法都沒有學不會的。

下課後，我問那位爸爸怎樣？他帶著不可思議的眼光，告訴我，他原來真的不相信我可以，但是聽完課後不得不佩服，一位音樂家居然可以把數學教成那樣平易近人，把學生教到不怕數學。之後，我沒有再教過數學，但是我開始喜歡教數學。

那一年，很多人看到我教數學，會很驚訝那流暢的創意，以及井然有序的架構，特別是當我面對害怕數學的孩子。雅歌的孩子不再怕數學，而且愛上數學，我曾做一個調查，居然所有孩子都覺得自己的數學是很棒的--而對台灣的教育，能做到這一點是多麼地可貴！

我喜歡帶著孩子探索數學，在生活中找數學，發現自然的奧祕，用數學語言精確地與自然對話，在孩子告訴我他會的時候，我最喜歡說：用幾何驗證給我看！很多人看我教小小孩透過數線來表達，來解題，總是驚訝國小到國中可以融在一起，那麼自然，各懂各的，雅歌以混齡教數學簡直是不可思議。

我教數學的時候，非常快樂。而這樣的教學，是上帝給我的禮物，是大師恩典的傳承。我深信，如果更多老師學會這樣的方式教孩子，我們的國中不再有孩子怕數學，放棄數學。當數學好了，其他科目也有方法學好；當學業不必放棄，自信回來了，學習的意願也會提升。

三十年了，當年不知老師為什麼這樣教我，現在才體會他傳給我的是無價之寶，回憶老師，在天之靈應該仍是以我為傲吧！然而，如今我能傳給誰呢？

恩典的冠冕                   孫德珍2012

你以恩典為年歲的冠冕；你的路徑都滴下脂油！
(詩65:11)

孩子從小在教會長大，對神仍然有困惑。有一天，他告訴我：「神，是你們告訴我的，我沒有親眼看見，不確定真的有神。」他從我的生命中看到有神，他請我為他禱告，讓神也被他看到，只要看到，他就深信。

我告訴孩子：「摩西也曾經在荊棘的火光中遇見神，要求神顯露給他看。神卻告訴他，人承擔不住神的榮耀，人見神的榮耀就必死。就好像你知道核子彈的威力，你不能親眼看見才相信，人不能親眼見神，只能經歷神。」

孩子問我：「那有什麼方法可以經歷神？」他也要經歷神。我告訴他，我常常想為他們禱告，想讓他們經歷神，但是我又捨不得。他問為什麼？我說：「經歷神最深刻的方式就是陷入苦難中，很多人在極大的苦難中經歷神，生命改變。」

孩子想一想，再問我：「有沒有別的方法，不必那麼痛苦，也可以知道神的存在？」我告訴他：「有，那就是數算恩典，人也可以透過數算恩典知道神。就好像你在美國，爸爸寄錢給你，別人雖沒有看到爸爸在你身邊，但看到他定時寄錢來，知道你有爸爸供應你生活。」

他再問：「怎樣知道自己生命中有恩典？我得到的是爸媽給的？還是上帝的恩典？」我說：「爸媽給的也是上帝的恩典，不過，有一種狀況，你可以確定是上帝給的，你回顧生命中有沒有奇妙的事，不是人人都有，也不是你想要有就可以得到，你卻白白得到的，那就是恩典。」那天，我為他數算神在我身上的恩典，也讓他自己數算神在他身上的恩典，他重新認識神。

在進入大學的前夕，他堅定了信仰，我放心地把他交給神。

有目標的孩子         淑智2012/5/3

雅貞及念潔老師在這兩天貼出了一張公告，將在6/8舉辦一場音樂發表會，讓孩子自行組隊參與。就在今天的練琴課時，突然出現一群孩子找雅貞老師報名，令人驚奇的主動，也展現出他們勇於站上舞台、表現自我的能力。
而且不只如此，接續的練琴課，孩子們就開始主動邀約跨組聚集在一塊兒練習了，練一練還討論出~咦~我們這樣不行，還需要一把大提琴加入耶。便開始去尋覓人選...，能主動、積極地參與學習並解決問題，讓人看了真的很感動唷。

貓頭鷹媽媽的話：

看到孩子自動相約，擠在淑智老師小小的辦公室內練琴，想起許多人大學時代參加社團，自動自發的練習，很好的經歷。這學期孩子有很多改變，都讓我欣喜，最明顯的，應該是那份健康的「不落人後」心態。從參加樂團，主動練琴，學校練琴課還不夠，放學還帶琴回家練，展現了自我要求的品格。練琴課之外，每天早晨在西貝流士音樂系統的浸潤下，突破許多技巧，練就了高度默契，音樂在雅歌真的是生活中的一部分。

青少年階段的孩子，需要有藝術陶冶來排遣荷爾蒙洋溢的躁動、紛擾。如果孩子一直有這樣的練琴習慣，肯定比同儕更安穩的走過青澀的歲月。

另一方面，雅歌孩子在這學期不斷地自我挑戰，學習如何學習：對環境有感覺、抓重點、刪去枝節，建立架構有系統的學習。他們在課堂上聽了許多大師的演講，有樣學樣的抄筆記、抓關鍵詞，再學習如何將關鍵詞化為一篇分享，不疾不徐，看似很慢，卻將這樣的能力一步一腳印的落實，將來回顧，是多麼可貴的基礎。

ARCO四雅歌的四個深信：
Awakening代表喚醒，Realization代表實現，Circumstance代表環境，Offering代表奉獻--愛與榜樣。

許多教育改革者談等待，談包容，雅歌卻認為還需要「喚醒」，而喚醒就是雅歌最擅長的一部分，讓孩子學得會。我們的教育在生命教育部分是需要落實的，新世紀的教育哲學，看到夢想的重要，鼓勵讓孩子有夢並且渴望實現夢想。雅歌的課程重視「實現」，讓孩子思考生命的內涵，與自己對話，找出自己要什麼，並且願意付出代價。教育孩子，最容易的是花錢找人補習，最難的是尋找一個夠激發自主學習的「環境」。而環境的營造最關鍵的是提供充分的「愛與榜樣」。當一個環境中所有人都樂在學習，孩子就感受到那樣的樂趣；當一個環境中充滿著豐富的內涵，孩子的眼睛是發亮的，心靈是渴慕的。雅歌有很好的課程，讓孩子耳濡目染，輕鬆學會，雅歌取材廣博，深刻的浸潤，擴展孩子的視野，因為有感覺，不再枯燥無趣，學習變成自我的期許，所以大人不再需要死推活拉，整天頭痛。

雅歌已經為台灣的教育開啟了一扇門，但是有多少人看到呢？

最小公倍數—雅歌數學          孫德珍2012

黃貓頭鷹學過異分母的加減，今天我讓他們用正方型的分數卡解題，列出數學思維。
1/2 + 1/3=?。

孩子們很快地拿起2等分及3等分的透明卡，交叉之後得到2×3=6。他們在算式中填入新分母6，再用一張白紙遮住新圖：露出左半1/2，是新圖中左邊3格，露出上面 1/3，是新圖中上面2格，於是將3+2寫在分子的部分，再將算式解出：
1/2+1/3=(3+2)/6

連續做了幾題後，孩子們建立了步驟：

1.     找出相對應的等分卡 (1/2, 1/3)

2.     將兩卡交叉，算出共有多少格，成為新分母(2 × 3 = 6)

3.     在交叉後的卡上看出新分子，(1/2= 3/6, 1/3=2/6)

4.     在算式中列出新分子 (3+2=5)

5.     完成算式 1/2 +1/3=5/6

看著孩子們已經很熟練如何通分找出新分母，我很高興，其實當中二年級的孩子們還不知道通分是什麼？但是他們已經會操作，並且明白步驟中的意義，接下來，我讓孩子進入另外一個層次。

1/2 + 1/4=?

孩子們毫不猶豫地交叉出2×4=8，告訴我：新分母是8。我問孩子：如果不交叉，疊在一起會怎樣？孩子們欣喜地發現，可以重疊。他們在算式中填入新分母4，再用一張白紙遮住新圖：露出下半1/2，是新圖中左邊2格，露出上半 1/4，是新圖中右面1格，於是將2+1寫在分子的部分，再將算式解出如下：1/2 + 1/4 = (2+1)/4

孩子們開始想做更多可以疊在一起的，他們試了一試，發現2和4，3和6，5和10等可以疊在一起，3和9也可以，甚至發現只要是偶數都和2可 以疊在一起。這樣的發現讓孩子很開心，繼續做了不少題。我請孩子告訴我：能疊在一起的兩個數和之前交叉的兩個數有什麼特別的地方？孩子們想一想，告訴我：新的分母可以比較小。我問為什麼？他們不知道。我起他們觀察算式上的數字，他們突然發現：交叉的時候是把分母直接相乘，疊在一起的時候，是在兩個中找比較大的一個，但因為沒有相乘，所以倍數比較小。我問：這個倍數對兩個數都是倍數嗎？孩子說：對！我在白板上寫：公倍數。我再問：這個公倍數比起其他公倍數，有什麼特別的地方？他們說：比較小。我在白板寫：最小公倍數。請他們一起來看看：剛才找到的是不是最小的公倍數？

今天，我讓孩子透過兩片卡交叉發現公倍數，再透過重疊感覺公因數，但是，探索到此告一段落，公因數的出現，呼出最小公倍數，讓孩子在分數的通分中融會貫通而不需要許多講述。下課前，我再問孩子是不是都懂了，他們果然比較熟練，並且有信心了。芳瑜老師告訴我，他非常驚訝孩子可以透過操作學得那麼深，懂得那麼快！以前高年級時學最 大公因素、最小公倍數，花了很多時間都沒搞清楚，國中再學還是迷迷糊糊，雅歌的孩子這麼小就可以用這麼棒的方式學會，而且越學越通，越學對數學越有信心， 真的很難得！

黃貓頭鷹中，最年長的是振韋，他很虛心，因為基礎不好，願意先進入黃貓頭鷹徹 底打通任督二脈，讓數學可以流暢他的思考。每次看到他透過操作不疾不徐的解題，一步一腳印；甚至主動溫柔的教學弟妹，受到大家的愛戴，我總是很感動。年紀最小的亮羽，二下新轉來，剛開始上我的數學課有些迷惑，因為他在原來學校成績很好，他都會做，但不一定懂。來雅歌後，我不斷要求他們思考，很不適應，但透過操作，他學會建立數學思維，現在他會的都是他懂得，更重要的是，一旦懂了，就可以對高年級的教材輕鬆向上延伸，並發現數學之美。今天在車上，我讓二年級的兩位孩子講解最小公倍數給我聽，描述如何操作，每個步驟代表什麼意思？他們居然條理分明的陳述，讓我很開心。我相信，雅歌的數學已經在展翅上騰！