最小公倍數—雅歌數學 孫德珍2012
黃貓頭鷹學過異分母的加減，今天我讓他們用正方型的分數卡解題，列出數學思維。
1/2 + 1/3=?。
孩子們很快地拿起2等分及3等分的透明卡，交叉之後得到2×3=6。他們在算式中填入新分母6，再用一張白紙遮住新圖：露出左半1/2，是新圖中左邊3格，露出上面 1/3，是新圖中上面2格，於是將3+2寫在分子的部分，再將算式解出：
1/2+1/3=(3+2)/6
連續做了幾題後，孩子們建立了步驟：
1. 找出相對應的等分卡 (1/2, 1/3)
2. 將兩卡交叉，算出共有多少格，成為新分母(2 × 3 = 6)
3. 在交叉後的卡上看出新分子，(1/2= 3/6, 1/3=2/6)
4. 在算式中列出新分子 (3+2=5)
5. 完成算式 1/2 +1/3=5/6
看著孩子們已經很熟練如何通分找出新分母，我很高興，其實當中二年級的孩子們還不知道通分是什麼？但是他們已經會操作，並且明白步驟中的意義，接下來，我讓孩子進入另外一個層次。
1/2 + 1/4=?
孩子們毫不猶豫地交叉出2×4=8，告訴我：新分母是8。我問孩子：如果不交叉，疊在一起會怎樣？孩子們欣喜地發現，可以重疊。他們在算式中填入新分母4，再用一張白紙遮住新圖：露出下半1/2，是新圖中左邊2格，露出上半 1/4，是新圖中右面1格，於是將2+1寫在分子的部分，再將算式解出如下：1/2 + 1/4 = (2+1)/4
孩子們開始想做更多可以疊在一起的，他們試了一試，發現2和4，3和6，5和10等可以疊在一起，3和9也可以，甚至發現只要是偶數都和2可 以疊在一起。這樣的發現讓孩子很開心，繼續做了不少題。我請孩子告訴我：能疊在一起的兩個數和之前交叉的兩個數有什麼特別的地方？孩子們想一想，告訴我：新的分母可以比較小。我問為什麼？他們不知道。我起他們觀察算式上的數字，他們突然發現：交叉的時候是把分母直接相乘，疊在一起的時候，是在兩個中找比較大的一個，但因為沒有相乘，所以倍數比較小。我問：這個倍數對兩個數都是倍數嗎？孩子說：對！我在白板上寫：公倍數。我再問：這個公倍數比起其他公倍數，有什麼特別的地方？他們說：比較小。我在白板寫：最小公倍數。請他們一起來看看：剛才找到的是不是最小的公倍數？
今天，我讓孩子透過兩片卡交叉發現公倍數，再透過重疊感覺公因數，但是，探索到此告一段落，公因數的出現，呼出最小公倍數，讓孩子在分數的通分中融會貫通而不需要許多講述。下課前，我再問孩子是不是都懂了，他們果然比較熟練，並且有信心了。芳瑜老師告訴我，他非常驚訝孩子可以透過操作學得那麼深，懂得那麼快！以前高年級時學最 大公因素、最小公倍數，花了很多時間都沒搞清楚，國中再學還是迷迷糊糊，雅歌的孩子這麼小就可以用這麼棒的方式學會，而且越學越通，越學對數學越有信心， 真的很難得！
黃貓頭鷹中，最年長的是振韋，他很虛心，因為基礎不好，願意先進入黃貓頭鷹徹 底打通任督二脈，讓數學可以流暢他的思考。每次看到他透過操作不疾不徐的解題，一步一腳印；甚至主動溫柔的教學弟妹，受到大家的愛戴，我總是很感動。年紀最小的亮羽，二下新轉來，剛開始上我的數學課有些迷惑，因為他在原來學校成績很好，他都會做，但不一定懂。來雅歌後，我不斷要求他們思考，很不適應，但透過操作，他學會建立數學思維，現在他會的都是他懂得，更重要的是，一旦懂了，就可以對高年級的教材輕鬆向上延伸，並發現數學之美。今天在車上，我讓二年級的兩位孩子講解最小公倍數給我聽，描述如何操作，每個步驟代表什麼意思？他們居然條理分明的陳述，讓我很開心。我相信，雅歌的數學已經在展翅上騰！
留言列表
