從雅歌數學公司談起 孫德珍
黃貓頭鷹成立了雅歌數學公司出產數學習作。每人都是工人，每天出產一份習作，工資每天100雅歌幣；成品達到滿分的工人可以升格為品管員，每天工資200雅歌幣；品管員具有細心、負責的品格者，可以升格當經理，每天工資300雅歌幣。品管員要檢查組員的產品有沒有錯誤，從解題的三步驟檢查：
1.是否用數線呈現數學思維？
2.列出的算式對不對？
3.答案有沒有寫出正確的單位(名數)。
如果工人不知道哪裡錯了，品管員要一一指導，確認工人理解，並監督訂正，直到無誤。
每天早晨，經理召開主管會議，先研究每天的成品目標，確認完美的樣本，再由品管員檢查工人的成品，並確認修正無誤。
貓頭鷹媽媽的話：
在雅歌，課程一不小心，就會點起一些有趣的火花。雅歌數學公司也是這樣一個例子。
我的數學課沒有課本，只是跟著教育部的課程綱要，知道孩子必須學什麼，透過操作練習，讓孩子一眼看穿，進而發展出數學思維，之後再讓孩子做一些練習。
通常第一個月我會一邊上課一邊觀察孩子的數學性向，發現有那裡根基不穩，就針對該部分做加強，確定他們搞清楚。等到概念教得差不多了，我就開始讓孩子們自己挑戰，特別是別的學校孩子有習作，雅歌只有學習單。
雅歌的孩子拿到習作時，通常會很好奇自己的程度，很想征服習作的問題。通常，低年級孩子會一口氣做下去，像玩遊戲一樣，欲罷不能。遇到困難，有時會問爸媽，有些孩子會帶來問我，我教會他們時，彼此都很開心。
今年我決定接數學，有些家長憂喜參半，因為很多人會怕我教得太難，孩子不懂怎麼辦？可是孩子喜歡我教數學，他們每堂課都是那麼開心，那麼有成就感--先不管我數學教得好不好，我總是可以讓孩子變得願意思考、最後愛上數學。
雅歌有模擬人生，為了讓孩子在生活中對數學有感覺，我的學習單計分以工資看待。每一頁完成，都代表工人達成任務，所以應該得到一份工資(通常是100雅歌幣)。在我的數學課，雇用的員工時有不同：
1.記帳員(會計)：工作是記錄算式步驟，對符號有感覺。
2.收銀員(出納)：工作是數字計算帳目，加減乘除都會。
3.建築師(設計)：工作是幾何空間設計，對形體能辨認。
4.品管員(驗算)：工作是操作工具驗算，確認答案正確。
5.測量員(度量)：工作是測量土地貨物，提供正確資訊。
6.數學家(發現)：工作是觀察發現模式，做出精確陳述。
7.統計員(統計)：工作是進行調查統計，分析時勢所趨。
8.銀行家(貨幣)：工作是規劃銀行貨幣，暢通稅收交易。
在數學學習單上，孩子會檢視自己所學的知識、技能及品格，並且慢慢發現，得到高收入是有規則的：同一份學習單，當收銀員(計算)得工資100，品管員(檢查)得工資200，數學家(發現)得工資300，體會到做事的格局不同，境界也不同。有些人可能會以為，雅歌這樣做，孩子會不會只為錢做事？答案是有可能，但是這都是過程，當孩子因而建立成就感，對自己有著自信，就不會再看錢，而是因為自己要這樣做，雅歌幣是遊戲的一部分，好玩，開開心心上課有何不好？當然，當大家都玩得起勁，也是需要付出心力的—有人寫習作寫到很晚，爸媽都不捨，苦苦相勸才罷休。我也問孩子們：這樣會不會太累？他們居然是甘心樂意的，想證明自己可以「破幾關」。這一次雅歌數學公司是黃貓頭鷹開的，藍貓頭鷹沒有跟進，可能因為他們已經很忙；倒是紅貓頭鷹躍躍欲試，不甘落後，他們不是要求開公司，而是要求一本學習單，讓我啼笑皆非。如果有人覺得雅歌孩子太早成為上班族，失去快樂的童年，那就大錯特錯。雅歌的孩子非常快樂，他們只是在別人無法想像的快樂環境中把數學學好，而他們的快樂，也來自於他們知道自己學得很好。
台灣一度推行建構式數學，主張孩子必須透過操作學習，建構數學思維。這樣的理念是好的，然而推行之時教師無法拿捏尺寸，在僵化的教學環境下搞得人仰馬翻，學生沒有受益，反倒對數學深惡痛絕。雅歌早年曾經用過那樣的教材，一個學期下來，學生對數學很排斥。我於是苦思對策，尋找一條和孩子溝通之路，怎樣讓孩子聽懂，怎樣聽懂孩子哪裡不懂？
數學是一種語言，讓我們與大自然做精確的對話。它是那樣抽象，沒有透過生活經驗，很難讓孩子具體的了解。我發現，只有讓孩子成為學習的主人，才有可能談到建構。於是，我把學習的主權還給孩子，我要講什麼之前，我要孩子的眼睛是發亮的，心門是打開的。我必須先進入他們的進度，才能領他們進入數學這麼美麗的天地；我必須熱愛探索，並且勇於帶著他們探索；我必須學會思考，才有可能教出會思考的孩子。
雅歌數學先讓孩子打開心防，開心的玩數學；再讓孩子開啟視野，盡情的探索世界，當他對世界有深刻的認識，他開始會發現模式，精確表達。建構式學習，用我的理解，就是用孩子所了解的方式去學習，讓他終能以自己的話，說出他的理解。所以我帶著孩子聽故事，在數學史中認識數學的發現、發明與利用，讓他們浸潤於人文的恩雨，因而愛上數學。台灣的建構式數學，沒有講孩子的語言，沒有踏孩子的步調，當然也沒有發現、沒有樂趣。
欣賞雅歌數學，必須先倒空舊思維，去觀察它為何讓孩子那麼開心的學？去了解它用什麼方法讓孩子一眼看穿？去思索它怎樣布局，讓孩子建構這些知識、技能?更美妙的，它怎樣讓孩子透過數學的定理領悟生命的哲理？
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