美君、淑芬20091016
「沒有課本真好！」上完CDE組的幾何圖形課，我們有這樣的感覺。回想小學上數學課時，老師都是照著課本教，有了課本，孩子就習慣性依賴它，「發現」的樂趣不再有，對數學的感覺比較缺乏，缺乏感覺的學習，吸收率就有限。沒有課本（老師心中可是有課本的！），孩子透過引導就會去「發現」數學，一有發現，很快就能內化成為自己的知識。
雅歌數學是藉著幾樣元素建立孩子的感覺並開啟數學能力：
操作與發現
就拿這兩次CDE組的幾何圖形的課程來說，老師利用百宮格的兩條邊(X軸及Y軸)畫座標，，讓孩子透過二維座標學習角度。例如以下列座標，將之連成一線，找出各自的角度，並用量角器量出實際的角度。
（X,Y）＝（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）（5,5）（6,6）（7,7）（8,8）（9,9）（10,10）
（X,Y）＝（2,1）（4,2）（6,3）（8,4）（10,5）
（X,Y）＝（3,1）（6,2）（9,3）（12,4）（15,5）
（X,Y）＝（4,1）（8,2）（12,3）（16,4）（20,5）
看似很難，但一旦動手操作之後，對角度就會有感覺，也會發現角度的大小跟座標「可能」有關係。這個操作只是要建立孩子對角度的感覺，我們發現到連三年級的孩子都不會懼怕做這種遠超過他們程度的數學。操作過程中，老師讓孩子檢查每一組的點是否都連成一條直線，當有人畫出折線，就表是中間出錯了。元來幾何在數學中有一項功能就是驗證，孩子們還發現其中藏著九九乘法。
另一個是以各種三角形的幾何片的教具來組合方形，孩子透過組合操作，對方形內部藏有三角形，哪種形狀的三角形可以相互組合成方形有了感覺。接下來老師做知識的整理時，孩子們從「操作」中已具備概念，也從「發現」中緊扣了這個概念，所以一堂課下來學到許多的知識（真的學了很多，包括各種角度及幾何圖形），相信他們都能有清楚的認知。
整理
課程最後才是知識的整理，這跟一般學校一上課就教知識的方式不同。老師協助孩子整理知識，示範知識的架構，讓孩子能從有架構的順序中有效率的複習剛才所學。
一堂課就教了幾乎一個星期的份量，你會懷疑孩子是否真的懂？更何況還是三四五年級一起混齡（或說是混程度）上課。然而透過操作及發現的教學方式，對於程度較弱的孩子來說，從他們可以做到的部分著手，例如手動操作，他們就不會懼怕數學，即使所教的東西是遠超過其程度。而對程度較好的孩子，這樣的難度是他們可以應付，除了學習也是複習，老師也會根據不同程度給予不同的練習。
品格
將品格帶入數學，是雅歌的「風味特餐」！
這堂幾何圖形的課程，老師透過整理各種形的條件，讓孩子一一檢視幾何圖形的定義。老師讓孩子領悟畫圓要有圓規，畫矩形要有直角，正是所謂:「沒有規矩，不成方圓」。有甚麼規矩，就形成哪種圖形，例如菱形的規矩是四條等邊，對邊平行；正三角形的規矩是三條等邊的三角形）。所以我們要成為怎樣的人，就要符合怎樣的規矩（標準或原則）。
這個品格讓我們兩人真是感動莫名！
貓頭鷹媽媽的話
有幾次家長詢問:為什麼數學沒有課本?我知道家長想要幫孩子，沒有課本確實很難理解。10月初，為孩子們訂了一套教師研習會編寫的數學「習作」，上週書到了，讓孩子帶回去，試試看哪些會做，哪些不會?孩子們拿到習作時，立刻打開來寫，看他們那麼投入，就讓他們寫。問他們會不會，孩子覺得超簡單。一週之內，A組已經整本寫完，B組急起直追，其他組別都完成將近一半，並表示可以近期內寫完。我在每頁打上分數1000分，有錯的地方就不打分數，讓孩子來找我:「為什麼這裡沒有分數?」我就和孩子一一討論，把錯誤釐清，等他修正後，我加上分數。孩子們一口氣都可以寫個10頁以上，這算是一種緊迫盯人嗎?孩子沉浸在數學的世界裡，看到大家都在做數學，他也要做。
別問我孩子怎麼可能已經學那麼多?寫習作在我看來是在「預習」，他們遇到不會的，就會來問；當寫錯了，他們再弄清楚，那就是「驗證」；發現每個人的程度不同，問的問題不一樣，有的人是被同學教會的，有的人是被老師點一下就懂了。我特別珍惜他們聽到一半時眼神發亮，說:「我知道了!」那樣的模樣。
現在我可以慢慢地幫他們「統整」，讓他們因為自己有過探索而有發現，有過疑惑而得到釐清，經歷不同方式重複同樣概念得到練習。
感謝淑芬和美君每一次的拍攝紀錄，課後討論，讓我有機會更清楚地說明為什麼要這樣教。期待讓雅歌孩子快樂學習的數學教學能有更多老師採用，造福更多學生。
留言列表
