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分與合--湊10的好朋友     湘如     10/4/2010

今天的數學課，教具是數棒，那是一種有1到10不同數量、不同長度的長條狀塑膠棒子。只要桌面很乾淨的孩子，就會有一組「玩具(數學玩具)」。上課鈴響前，孩子們就開心的玩著，定軒和珈嘉都把數棒排成樓梯，他們都發現數棒是1.2.3.4.5.6.7.8.9.10了呢。

老師要孩子拿出一個10當作基準。接著，拿出7，把它擺在基準10的一旁，觀察7與10的差距是是3，所以把7湊成10要+3，這對山泉的孩子們而言，似乎是輕而易舉；拿出5，把5湊成10要+5，因為每個人手邊只有一個5，家蓁、柔禕很靈活的說：「把3+2或4+1。」老師讓孩子也練習了8+2，在觀察8與10的差距之下，孩子們都能很順利地看出8要加2，才能湊成10。

延續上一堂課學習單7元，再加上6元，當孩子們依照剛才的方式把數棒排好時，便自然發現7+6超過基準10，為了剛好湊成10，要把6換成兩個3，所以老師再給每個人一個3，這樣一換就可以看出7+6=7+(3+3)=(7+3)+3=10+3=13。

經由老師示範，帶著孩子們做一遍之後，老師請孩子們操作7+8=7+(3+5)=(7+3)+5=10+5=15。正當其他人很認真的在操作數棒時，家蓁在座位上分心了，把數棒當積木排了起來，沒與珈嘉合作，一同解決問題。老師發現，沒斥責她，而是把大家的數棒收回來重新分配(原本每人都有一套，變成每兩人一套)，如此一來，家蓁就沒有多餘的數棒可以堆積木，只好和珈嘉一起操作。

透過這樣的操作，我發現上一次做學習單無法理解的「湊10」，孩子們漸漸可以理解。課堂中，柔禕和佳婕這一組特別專注和諧，不但老師問的每一個問題都做對，一年級的佳婕也能順利的表達出數學思維。家蓁的分心，則影響了自己與珈嘉這一組在這一堂課中的學習狀況。

透過數棒，大家又解了+9=7+(3+6)=(7+3)+6=10+6=16，經由這三題由7當被加數的操作練習，孩子們都看出來，7要湊成10，就是要加上3。

今天的學習單是「好朋友」：一個數字要湊成10的好朋友。老師讓孩子分組進行，說是要他們在數棒上做驗證，其實老師也在孩子一次次的操作中做驗證，知道他們是否真的懂了，還邀請他們一一到白板上完成較複雜的橫式紀錄。

經過老師的示範、模仿學習單上或同學的式子，一二年級的山泉孩子對今天的數學思維有了概念。以下是孩子上臺解題的紀錄：

柔禕6+7=6+(4+3)=(6+4)+3=10+3=13 
佳婕6+8=6+(4+4)=(6+4)+4=10+4=14
欣儒6+9=6+(4+5)=(6+4)+5=10+5=15   
柔禕8+9=8+(2+7)=(8+2)+7=10+7=17
家蓁7+5=7+(3+2)=(7+3)+2=10+2=12
9+6=9+(1+5)=(9+1)+5=10+5=15

定軒9+8=9+(1+7)=(9+1)+7=10+7=17
9+9=9+(1+8)=(9+1)+8=10+8=18

二年級的定軒和柔禕，上課很專注，已可以不用數棒操作，還能完整地把數學思維紀錄下來，對括號的意義似乎可以多少掌握；一年級的欣儒、佳婕在會操作，也知道加數應該拆成哪兩個數，惟括號的使用比較不清楚，但也能在模仿下順利完成。家蓁則因為在課堂中分心，上臺解題過程中，仍須透過操作才能解題。老師沒有說她，而是允許她一題又一題的試誤，從操作中做到對為止，老師也陪著她慢慢的把式子給紀錄正確。

大家都解完題後，下課鐘也響了，定軒卻說「還想玩」，這是多麼可貴的一句話，對數學沒有害怕畏懼，而是覺得好玩，想要挑戰。老師給他一題難題，是二位數相加。一開始，他試著這樣紀錄28+15=28+(2+13)=(28+2)+13=30+13=43，後來老師讓他拿出數棒操作，(2個10與1個8)+(1個10與1個5)，有了數棒很容易看出有3個10，所以只要再依照今天所學的去操作8+5即可。式子紀錄如下：28+15=(20+8)+(10+5)=(20+10)+(8+5)=30+13=43，這樣一來，也與直式算則的概念相同。

心得：二年級的數學課程中，兩位數加減，常做的是直式算則得反複練習，孩子常不知道算的是什麼？雖學到計算的方式，往往缺乏思考。課本上或許會有圖表示「分與合」的概念，但是都不如操作過來得印象深刻。