雅歌私塾的部落格

反復但不同-AB組數學課    湘如11/04/2010

一上課，老師在白板上畫了圖案版本的定位板。家蓁一見到今天要做的是之前就學過的，有點抱怨，嚷著｢好無聊｣。老師沒有馬上指正她，反而給他們一分鐘時間說話，並說｢一分鐘之後，沒有人再打岔｣。

    不到一分鐘，大家就把話給說完了，應該是知道自己一直插話、打岔，不是尊重老師的行為。老師見他們講完了，除了跟孩子們確認，待會兒不會有人再打岔；還告訴他們，現在山泉班可是很有名的，因為在老師的部落格有很多關於山泉班小孩的文章，孩子們一聽自己在網路上小有名氣，內心急切地想要保持山泉般美好的畫面，馬上眼睛一亮期待老師快快開始上課。

    看大家準備好上課，老師繼續今天的課程。老師拿一顆黑棋放在圖案版本定位板中千位方塊的下方，問孩子有幾千，孩子一眼看穿，回答：｢一千｣；老師又拿出兩顆黑棋，放在原先那顆黑棋的下方，問：｢一千加兩千，是多少？｣孩子回答：｢三千｣；老師接著又把三顆黑棋分散排在千位方塊的下方，問：｢一千加一千加一千，是多少？｣孩子回答：｢三千｣。老師引發孩子們去思考討論｢為什麼題目不同，答案相同？為什麼換題目，沒換答案？｣大家一致同意：只是把棋子分散、移動位置，但棋子還是都在千的下方，所以一樣是三個千。定軒還說，是加法所以一樣，若是減法就不一樣。

    老師便帶著孩子們實際做做看減法，拿出四顆黑棋和一顆白棋，黑棋與白棋互相抵消，看出4-1=3剩三顆黑棋；相反地，把黑白棋交換，變成一顆黑棋和四顆白棋，問｢黑白棋互相抵消後，會剩幾顆黑棋？｣孩子們發現黑棋是不夠給白棋減的，所以知道減法中交換位置，結果的確會不同。老師接著擺上三顆黑棋，一開始兩顆在上、一顆在下，寫下2+1=3；交換位置後，一顆在上、兩顆在下，寫下1+2=3，所以知道加法中交換位置，結果一樣。搭配上之前，在學九九乘法表時，孩子們知道了｢加乘可以互換｣。

    反復出現的秘密武器—定位板從之前文字(千、百、十、個)到後來串珠圖案(千位-立方塊、百位-平方片、十位-條、個位-一個)，現在連寫在定位板裡的數字都變成可以一眼看穿、能數個數的棋子。

    老師要孩子們兩兩一組，今天山泉班氣氛特別和諧，很自然地各自找了隔壁同學一組。分好組，老師讓學生一組一組到臺前，老師說一個四位數，一人要操作出相對應的(千、百、十、個)教具，另一人用寫的，將數字寫在白板上的秘密武器上。這個活動無論是秘密武器，還是教具，都是之前出現過的，所以很快就做出了正確的答案。

    接著，老師拿出第一次出現的數字牌，四位數的數字牌是1000到9000、三位數是100到900、二位數是10到90、一位數是1到9。這個教具第一次出現，孩子們都很好奇｢可以玩什麼遊戲呢？｣老師分配工作讓每個人各司其職，請珈嘉負責四位數(幾千)、家蓁負責三位數(幾百)、柔禕負責十(幾十)、欣儒負責個(幾)、佳婕負責將前面四個同學拿出來的所有數字牌整理成一個四位數字、定軒則得依數字排出上一活動使用之教具。老師出了不同的數字，讓孩子們用一樣的方式去操作，慢慢地孩子發現了幾個模式，負責千的人聽到幾千就知道拿多少，其餘百、十、個以此類推，佳婕則是將大家給他的數字牌依照卡片長度疊好，最長的放在最下面、最短的在最上頭，最後在把他們立起來個位數朝下，將四張卡片對齊。例如：老師出題3614，珈嘉拿3000、家蓁拿600、柔禕拿10、欣儒拿4，四個人將卡片交給佳婕，佳婕按卡片長短也就是數字大小好，四個數字的最後一位數對齊，最後3000露出3、600露出6、10露出1、4在最上面，呈現初四位數字3614。(老師出了若干題：3614、2327、1472、8581、4169、6943)

    接著，老師要他們一個一個上臺，指出四百、三十、五百……各藏在哪裡。例如：400藏在1472中的4裡。因為先前做的活動，所以孩子們更清楚四位數中每個數字所代表的數值，都很快地｢指認｣出來；老師更是帶著他們一一驗證，每一回的驗證都將數字牌打開來看看，譬如：孩子指出400藏在1472的4裡，老師變將72打開，果真看見400就在裡面。

    最後老師為了避免孩子看卡片長度或數字顏色，而讓他們看到數字的本身、會去數零，知道是幾千幾百……，老師拿起數字卡大亂逗，拼出一個又一個的四位數以內的數字，要他們一一讀出，並在空中寫、跟著念。例如：看到7320，讀｢七千三百二十｣，在空中一邊寫一邊念｢七三二零｣。老師舉了好幾個例子，像是7203、270、2907、600、6009，孩子們都一一做對了，可見這秘密武器定位板已深植他們心中。其中6009，孩子們讀成｢六千零零九｣，老師變告訴他們｢中間都是零，只念一個零｣。