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人生棋—雅歌數學 孫德珍2/15/2012

今天延續上一堂課探討正方形，帶領孩子在百宮格上繼續發現。
第一堂是藍黑貓頭鷹合上，我們複習上一堂的正方形，我先在百宮格右下角擺一個最小的正方形，第二個正方形放在它後面，孩子們看出露出3個方塊，第3個正方形露出5個方塊，依次類推，孩子們發現垂直線的數字是按順序加一的數列，水平線的數字是按順序加二的數列，而且他們全是奇數。這些數字是兩個邊長減1，從右下角開始有一個漣漪向左上角發展，這其中形成一個算式布滿百宮格，我問：「不要計算，一眼看穿，從1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=?」
孩子們看了一下，很快發現是100。
大家從視覺上開始可以感覺正方形的面積是邊長的平方以後，也熟悉了1-10的平方，對於數線的二維走向更有感覺，我讓他們玩「人生棋」。
我們在百宮格上設定起點(1)和終點(100)，每人選一個棋子，先有六人上場，有人陣亡就遞補下一號。我先在棋盤中設定恩典的位置，都是平方數(4,9,16,25,36,49,64,81) ，讓孩子一眼看穿他們的位置，並說出怎麼知道的，孩子們開始學會說：25就是兩個10加上5，呈現出進位的概念，也呈現出對點、線、面的基本概念。
我請人擔任危機戰士，嘉許出來設定幾個秘密數字，走到那個致命點fatal step，命就沒了。每個人先決定要往哪個方向(水平線或垂直線)，再擲出骰子，根據點數移動(線段的概念)，如果走到恩典處，就可以再擲一次，繼續往前。
整場下來，大家思維漸漸修正，不再急著走到終點，而是學習避開致命點，因為最後剩下的survivor 才是勝利者。另外，大家也體會到生命中你不能決定走幾步，但是你可以決定方向，而每一個方向的選擇都有玄機，影響很大。

黃貓頭鷹上場時，我改變規則：先擲骰子，再選方向。每個人扔出數字後要說出向上向下(垂直線)？或是向左向右(水平線)？起初，大家都很乖的只往右移動，認為從起點到終點就是照著數序1到100，中間有人為了要避開危機，選擇向下移動，後面的人開始改變思維，知道往下走就加了10。為了要避開前進的危機，有人開始選擇倒退，在百宮格上玩這個遊戲，孩子們對於「進位」突然很有感覺，明白向右就是加1，向左就是減1，向下就是加10，向上就是減10。
可愛的孩子，開始前我問他們用6X6的正方形玩會不會比較容易成功，他們想一想，發現骰子數字1-6，越小越容易出局，堅持用百宮格。

最小的紅貓頭鷹上場，我把百宮格放在玻璃墊下，他們覺得好像玩大富翁，很開心。我在格子中放了一些紙銅板，只要走到那裏就有10元，可以領到一串10的珍珠，為了讓幾個孩子學習情緒控制，凡是很平靜的操作的，很有品的，可以多得一顆珍珠，孩子們努力的規劃方向走入恩典區，也避開出局的方向，並且冷靜的玩，個位數是點，10位數是線，對於進位在視覺及觸覺上有深刻的感覺。對於水平線、垂直線的概念更是毫不混淆。