雅歌數學剪影
吳淑芬 20090910
場景：CDE組的數學課。地板上擺了許多片各種等份的圓，有兩片完整的圓（1），四片1/2圓，六片1/3圓，八片1/4圓，十片1/5圓，十二片1/6圓，十六片1/8圓，十八片1/9圓，二十片1/10圓，及二十四片1/12圓（有幾片是我個人推論出來的）。老師讓孩子們分類，孩子們有的把同樣顏色挑出來，有的照著上面寫的幾分之一排成一堆，漸漸地，孩子們似有默契，按著1234的順序挑出來，組成一個一個圓，表情非常專注。
老師：誰可以告訴我，你是怎麼分的？
孩子們：按照大小…按照顏色…按照數字一樣的…像這樣1/3圓和1/3圓放在一起。
老師：1/3個圓是什麼意思？
孩子們：1/3圓就是圓切成三等份，其中的一份。（孩子們指著地板上的1/3圓）
老師：現在誰可以告訴我1/3大還是1/4大？
孩子們當中有些馬上說出答案，有些會拿著地板上的1/3圓和1/4圓來比一比，答案很快就出來了。
老師即刻獎賞每人各一個10shekels，但故意給某個孩子一個5shekels，有個眼尖的孩子馬上糾正老師錯誤。
老師：明明都是一個啊，哪裡有錯？
孩子：但是你給他的這一個是5shekels，給其他的人是10shekels，都是一個，但是就是不一樣的shekels。
老師謝謝他的指正之後馬上補給那個孩子另一個5shekels，當下這個孩子馬上拿起手邊兩片1/2圓，拼出一個圓之後，將兩個5shekels分放在這兩片1/2圓上，秀給老師看並（教）老師，兩個5shekels（1/2圓）加起來就是10shekels（1個圓）。至此才明白這是老師的技倆，她已經達到目的了。
老師再挑戰孩子們利用這些圖形做比較（幾何驗證），哪一個比較大？大多少？
老師：告訴我1/2比1/5大嗎？大多少？
（我心想：分母2跟5通分後取得公倍數10，1/2＝5/10，1/5＝2/10，然後5/10－2/10＝3/10，答案就是大3/10）
孩子們迅速找到1/2圓，再把1/5圓疊放其上，多出來的部分，就嚐試拿各種等份圓去補。
孩子甲：大1/6！
孩子乙：好像大1/9！
孩子丙：好像大…，不知道ㄝ！
老師提醒：想想看，有2有5，會跟哪個數字有關？
機靈的孩子們立刻想到1/10，然後拿起那些等份圓比對，很快的答案就出來了。
接著老師又挑戰，1/3比1/4大多少？孩子們找出答案的速度顯然快多了！
老師在地板上鋪兩張紙，讓孩子分成兩組，規定每次每組一個人輪流拿一張卡放在紙上，直到卡分完為止。
老師：你想怎麼樣拿才會公平？
孩子們：兩組每次都拿一樣大的卡。
課程似乎一下子變成分數卡的撲克牌遊戲，孩子很認真地看有沒有人拿錯。後來有人猶豫要拿哪一張，也許是要提醒他們把握時間，老師提醒時間快不夠了。孩子們有點著急，分數值越分越細，要拿的卡越來越多，他們開始一次拿好幾張一樣的，並且確定對方有足夠多一樣的。最後全部分光了。
老師：你分一個，我得一個，有來有往，叫做平分。孩子們把這句話背起來。
分數有兩個數，一個叫分母，一個叫分子，你們覺得哪一個是分子？哪一個是分母？
孩子們認為上面的數字都比較小，應該是分子。
老師：那麼如果分子一樣大，分母越大的得到的值會較大嗎？
孩子們：不會，越多人分，每個人分到的就越小。
孩子們有自信的回答已經從這些等份圓的觀察中發酵了。
老師再問：那分母一定都比分子大嗎？
孩子答案不一，當中有位孩子幽默解圍，他說：不一定啊，有些孩子也想趕快長大，因為他想趕快念國中（一笑！）
最後老師讓孩子們猜一句成語，煮一鍋粥請和尚吃，來的和尚越多，分到的粥會怎樣？
孩子沒有聽過這句成語：僧多粥少。但是他們大概都可以理解，這句成語就是這堂課要學習的品格。（原來這句成語還跟分數有關呢？）
大家一定猜得出這堂課孩子們要學會什麼！
跟著上完這堂課，最直接的感覺是「好有感覺」！情境的營造讓孩子們樂在其中，用幾何驗證分數的技能，讓孩子們從觀察中找出數學，系統化的布局，讓孩子們在不知不覺中學會數學而不懼怕。從孩子們專注與滿足的神情，我看得出信心所在！
以上僅就個人在做數學課的攝影紀錄時的感想略述一二，各位如果親臨現場，那是更high的啦！
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