數學思維 湘如 9/24/2010
今天AB組的數學課進行的步驟不如以往，之前都是先操作，操作熟練後，再做學習單。一上課，老師就把學習單發給學生，而且這學習單比之前還要難一些，孩子們一拿到學習單，多少知道今天不是太輕鬆。
前幾天研究課剛剛學會處理資訊的六種技巧，在孩子們忙著把剛發的學習單放進資料夾時，老師拿出教具箱，請定軒與佳婕利用六個技巧中的｢分類｣技巧，把箱子中的教具依照｢一樣、不一樣｣分出來。定軒和佳婕在操作時，其他孩子們忙完整理資料夾，安靜地坐在座位上觀察和等待。
經兩位孩子整理出來的結果，箱子裡一共有4個千(方塊)、55個百(片)和11個十(串)。千(方塊)與百(片)中，有珠珠和木塊的材質上之差異，孩子有把兩種材質分開疊放，但最後仍依照單位大小，把不同材質分在同一類中。(我想之前的課堂中，老師可能已把｢不同材質，但數量單位其實是一樣」的觀念，先給孩子預備了。)
分類完成，接下來孩子們進行的是比較困難的學習單部分，老師請孩子依照千、百、十個有幾個填入學習單上的祕密武器中，老師同時在白板上一一呈現。
上一節的操作，老師讓孩子每逢十就換成一個新單位，今天老師讓他們累積到最後，由於秘密武器中每格只能填一個數字，若格子中有二位數以上就產生進位的情境，孩子們必須把多餘的數字進到前一格。其次要把進位的數字與原有數字合併，再把沒有數字的空格補零。
第二張學習單，內容是之前有提過的｢元、角、分｣。同樣不操作教具，要孩子們先試著在秘密武器上，依照題目問的單位｢落下小數點｣，這個概念在之前的課堂上，孩 子有學過，今天老師目標讓他們使用秘密武器作答，孩子慢慢地發現其中的模式。依照題目所該填入的數字，老師都已填好，孩子只需要找到｢問的單位｣，落點、補零。其實這秘密武器我之前也都會教學生，我也知道有許多老師在教單位換算時，都會補充整裡給學生，但是一般學校學生並不熟悉使用這工具的技巧，常會不知到哪裡該點小數點，也常會忘記補零，致使答案錯誤。我現在知道，工具是好的，是不懂得如何使用；老師沒有真正教會孩子技巧，孩子也沒時間去學會使用這個好 工具。
之前觀察老師教學，我以為老師在教小數，也會想說低年級的孩子能真正懂小數嗎？現在才明白老師的用心，是要孩子在學進位概念時，也把重要的，使用秘密武器的招式給熟悉，怪不得老師的學習單上常會出現技巧：我會…。
數學學習有操作經驗與抽象思考。孩子在動手操作時，可以直接看到結果，他們只需要說出操作的結果。面對學習單或是考卷時，是讓孩子進入抽象思考的情境，如果孩子不是完全理解，就可以看出那份不確定。一般的數學教學都是在孩子看似會做的狀況下假設孩子會了，當應用問題出現時，沒有徹底理解的孩子就會被困住，這是沒有建立數學思維的緣故。
為了測試孩子是否真正理解，今天老師刻意這樣呈現，孩子們寫學習單時，果然有點不太確定，尤其是A組的孩子。因此，老師特別花精神與時間在陪伴協助A組孩子完成學習單，確定每個孩子都會為止。
課堂插曲：今天見家蓁關心佳婕削鉛筆的狀況，她溫和的口氣、真誠的態度，讓之前劍拔弩張的兩人關係緩和順暢許多。見佳婕因為沒辦法順利削鉛筆，而無法寫學習單，體貼的家蓁還主動把自己正在使用的鉛筆借給佳婕。家蓁好棒！很會照顧人喔。
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