一眼看穿分數—AB組數學課 湘如10/20/2010
今天接續著上一堂課結束前做的學習單｢分數｣，老師拿出分數卡，要孩子們一眼看穿分幾份，老師還打趣的問一眼看穿是一隻眼睛看嗎？那兩隻眼睛看會不會一樣？定軒認真的回答：｢不會改變。｣孩子都會一眼看穿，但仍不了解｢一眼｣指的不是一隻眼睛，而是剎那間。
老師在分二份(一條橫線)的分數卡上，疊上分五份(四條直線)的透明片，學生說出之前學過的數學思維：5x2=10；分三份(兩條直線)的分數卡上，疊上分二份(一條橫線)的透明片，學生亦能說出數學思維3x2=6。而且乘式的列法，不在於數字出現的先後順序，而是搭配上一堂在九九乘法百宮格表中的行與列。
接下來的活動，老師要將七個人分組，老師問孩子：｢該分二組、三組，還是四組？｣孩子發現七個人怎麼分都不公平。老師提議讓家蓁和定軒兩人猜拳，猜贏的人先選組員，同時決定幾個人，結果定軒猜贏，選了佳婕育筠，定軒決定自己這組三人就可以，將欣儒、珈嘉、佳婕三人都給家蓁。老師為了讓大家分組後可以試著和諧同工，先提醒了定軒一會兒不可以抱怨｢少一人｣，家蓁則不可以因人多易得分而驕傲。
分組妥當後，老師讓兩組各拿一個1、一個1/2、兩個1/4、三個1/3。過程中，老師也依照他們手上的分數派問問題，例如：三個1/3與一個1/2一樣嗎？孩子們便依照問題，拿出分數派疊合比較。老師又讓每個人手上各拿一個1/5、一個1/6、一個1/8和一個1/4。要他們用任何方法排出一個1/2、一個1/3、一個1，在這過程中，發現1/3和1/6常會一起出現，1/4則可以換成2/8。透過小組合作，與自己一個人拼不太一樣，組內成員在過程中相互學習，激盪出火花。
最後，老師讓孩子們各自完成學習單--分數派，先要他們猜猜看，學習單上各是是幾分之幾？再要他們拿出分數派對齊學習單上各個扇形的圓心角驗證看看。大家都做得不錯，對｢扇形佔圓的多少｣有了感覺，且都確實地拿分數派比對過。在下課前，老師帶著孩子們把答案核對過，並提了問題：1/2與1/3哪個大？1/3與1/4那個大？並用｢僧多粥少｣、｢一塊餅愈多人分，每個人得到的愈少｣……，這些在現實生活中會發生的情形去強化孩子們對分數的感覺。
今天的數學課，就在每個孩子在天空中打了一個勾，表示自己懂得今日所學，結束了今天的課程。
分組的過程中，家蓁因為不想和一年級的一組，一度在一邊休息，不願加入。老師接受她與自己的不和諧，沒讓她干擾課程的進行。
做中學分數—AB組數學課 明芳10/20/2010
今天的數學課，孫老師先用一張「分數卡」（正方形）讓孩子觀察可以分幾份？孩子們回答：三份。老師問：是「一眼看穿」的嗎？孩子們回答：是兩隻眼。老師要孩子實驗用一隻眼看，試試結果會不會不同？孩子們真的試試看，發現都一樣。老師讓孩子試著用自己的話「溝通」其中的道理，孩子們沒有猶豫，很快就能說出自己的看法。
延續之前九九乘法表的經驗，孫老師繼續變化分數卡，用兩張透明卡交叉，並要孩子加入數學思維說出怎麼知道的。如：分數卡上顯示的是5直行及2橫列，孩子能表達出5×2=10。孫老師並請孩子運用手勢來確認，先數「行數」再數「列數」。
教具換成「分數派(圓形)」，讓孩子去思考１個圓、1/2圓、1/4圓之間的關係是什麼？幾個1/2圓可以變成一個圓？幾個1/4圓可以變成1/2圓？接著，透過分組的方式讓孩子挑戰「合成1的各種可能性」。第一個任務是讓孩子用任何組合合成「1/2圓」,珈嘉這組操作的方式是運用一個1/3圓及1/6圓；定軒這組操作的方式是運用二個1/4圓合併而成一個1/2圓。第二個任務讓孩子挑戰合成「1個圓」，看到珈嘉這組操作用5個1/5圓，孫老師鼓勵孩子用不同顏色排出所有可能。他們陸續操作完成的方式有：
(1/3+1/6+1/2)、
(1/3+1/3+1/3)、
(1/3+1/4+1/4+1/6)、
(1/4+1/2+1/8+1/8)、
(1/3+1/3+1/6+1/6)等不同的組合，而定軒這組操作完成的方式有：
(1/4+1/3+1/6+1/4）、
(1/2+1/3+1/6)、
(1/6+1/3+1/8+1/8+1/4)。
兩組的孩子認真的操作著「分數派」，把所有的可能都加以實現。由於答案的本身存在所有的可能性，並非只有一種答案，而挑戰題目是明確的，孩子們可以在實際的操作過程中去嘗試、發現、修正並找到成立的方式。看著孩子投入其中，努力地挑戰任務，不就是「做中學」的最佳例證嗎？在雅歌，數學課是透過孩子們實際操作去建構數學概念，不只是被告知的學習，更不是一堆抽象概念的堆砌。
操作之後，孫老師請孩子拿出學習單，觀察「分數派」的圖，猜測陰影的部份是幾分之１並寫下來，然後再用教具驗證。孩子們這時已經不需要老師引導，可以直接用文字表達，也能再次驗證自己的猜測是否正確。看到他們可以依自己的步調及方法進行學習單的活動，我知道這些學習經驗對孩子們而言是有意義的，因為他們深刻地經歷了思考數學這件事。
學習單的活動結束，孫老師問孩子：「1/2圓比較大還是1/3圓比較大？」孩子們毫不遲疑地回答:「1/2圓比較大。」接連幾個比較之後，孫老師凝聚:「一塊餅愈多人分，每個人所得到的愈少。」她在白板上寫下：「僧多粥少」並且用和尚吃粥的故事解釋這句成語，解釋後又問孩子「僧多粥少」是什麼意思？又再度重復「一塊餅愈多人分，每個人所得到的愈少」。
從分數的操作活動、觀察、驗證進而延伸到品格所要傳遞的訊息「僧多粥少」，這樣的結合也可以是分母概念的延伸與舖陳，真的是令人驚嘆呀！
留言列表
