雅歌私塾的部落格

質數和合數(上)—雅歌數學課      孫德珍2013

開學第四天，終於上了數學課。

我讓孩子們探索質數：從小一到小五，每個人都可以學。我讓孩子分兩組，一組黑棋，一組白棋，拿出我給的數量，然後試著平分。先把棋子排成一列，再把棋子排成兩列，三列，看看會怎樣？我給一個數量13。孩子們用彩色筆在方格紙上開始點，很快就發現除了1和自己以外，不論怎麼分都不能平分，總是有餘數或是不夠。

1
●●●●●●●●●●●●●

2

●●●●●●●
●●●●●●

3

●●●●●
●●●●
●●●●

4

●●●●
●●●
●●●
●●●

5

●●●
●●●
●●●
●●
●●

6

●●●
●●
●●
●●
●●
●●

7

●●
●●
●●
●●
●●
●●
●

8

●●
●●
●●
●●
●●
●
●
●

9

●●
●●
●●
●●
●
●
●
●
●

10

●●
●●
●●
●
●
●
●
●
●
●

11

●●
●●
●
●
●
●
●
●
●
●
●

12

●●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●

13

●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●

接下來，我讓每個孩子自己一組，小一亮心和小二淳縈顯得有些擔心，我說我會給不同年級不同數字，他們才放心。

我給亮心1-19選一個數字，她毫不猶豫地說：「1。」我暗示已經分程度，在自己的程度中還有不同難度，分數也會不同。他立刻要了19。其他人依序要了一個數字開始忙碌地塗起來。我看到有人會標出被除數(幾列)，有人憑感覺，結果發現亂了陣腳，就塗塗改改，看得眼花撩亂。

我問孩子要不要重新拿一張紙？他們都想要重來，所以我提醒：怎樣在當中建立一個系統？示範了一下，從1開始，先寫出幾列，再依照幾列去分，一個一個塗出來。有系統果然比較不會混亂，大家開始進行後，有人發現今天的單元是質數、合數，開始問什麼是質數、合數？

我舉了一個例子，以12為例，開始把棋排在白板上。

1

●●●●●●●●●●●●

2

●●●●●●
●●●●●●

3

●●●●
●●●●
●●●●

4

●●●
●●●
●●●
●●●

5

●●●
●●●
●●
●●
●●

6

●●
●●
●●
●●
●●
●●

7

●●
●●
●●
●●
●●
●
●

8

●●
●●
●●
●●
●
●
●
●

9

●●
●●
●●
●
●
●
●
●
●

10

●●
●●
●
●
●
●
●
●
●
●

11

●●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
12

●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●

我把可以整除的分法畫一個方盒子框起來，我告訴他們，可以像這樣用方「盒」子框起來的叫做「合數」，

除了1和自己以外都沒有辦法平分的，有餘數的，叫做「質數」，要把剩下的「擲」出去才能平分。

●●●
●●●
●●
●●
●●

由於先操作過了，孩子很快就認識了，又忙著去探索能不能平分了。

紹鎧的數字很大，需要把好幾張紙貼起來，有人也覺得自己的紙會不夠，所以又拿了一些紙回家繼續完成。

李老師是個認真的學生，他每天一早和學生同時到校，帶著他的小提琴，很認真地練夾琴，孩子們已經把他當一份子。今天練完琴要上數學課，他驚訝這麼快就下課，還想多留一會，於是和孩子一起上數學課，分組的時候，孩子就有人想要和他一組。大概是沒上過這樣的數學課，他興致很高，拿起筆來，他就像在畫畫一樣，不知道他會不會認為我在數學課上用教具當畫筆？今天回家的功課是完成這個質數探索，亮心回家前就第一個交卷，小學一年級，就可以有這樣的經驗探索質數，還真幸福！