一眼看穿開根號 雅歌數學 孫德珍
這幾天為祺祺示範教學，幾位小朋友加入一起上課，早上我們用花片玩正方形的遊戲。
我讓孩子們排出正方形，從一個1，兩個2，三個3，一直排到十個10。孩子們興沖沖地排著，手上拿著東西操作，通常就不太容易累。
我讓孩子透過花片用數學說故事：
面積是1的正方形，邊長是1。
面積是4的正方形，邊長是2。
面積是9的正方形，邊長是3。
之後我轉換說法，把邊長與面積的順序交換，讓他們熟悉其中的規律。
邊長是4的正方形，面積是16。
面積是25的正方形，邊長是5。
我到白板上把這段話用數學的語言寫出，要孩子用中文唸出來--我用4個圈畫了一個正方形。
ΟΟ
ΟΟ
我指著左下角的圈，讓孩子往上數，邊長是2。以此類推，對於圖畫有了感覺。然後我用符號表示，請孩子繼續翻譯。
√16= 4 (面積是16的正方形，邊長是4)
漸漸地，他們已經很熟悉如何解正方形的面積，從小一到國一每個孩子都一再向我申明：他們真的會！
我在白板上出了題目讓他們解，孩子居然都做出來，我告訴他們：這叫做開根號，這是國中程度，孩子們臉上現出不可思議的表情，伴隨著成就感的笑容。
我問：還要繼續嗎？雖然知道我會越來越難，他們還是很想繼續。昨天學過數學的四門科目：天文、地理、算數、音樂。昨天用音樂驗證過數線，今天我要他們用幾何證明開根號，讓我一眼看穿答案。
我給孩子方格紙，讓他們用點點貼紙貼出正方形，他們都可以勝任。
我出了一個題目。
√10和3的關係是什麼？相等？較大？較小？
√8和3的關係是什麼？相等？較大？較小？孩子們一眼看穿√10 >3
再讓孩子驗證√8和3的關係是什麼？相等？較大？較小？
孩子們一眼看穿√8 < 3
連續做了幾題，孩子們很高興自己可以透過操作理解開根號，並且可以比較根號的大小。
祺祺老師告訴我，他從沒想過開根號可以這樣教，當年她考高中就是因為會解這樣一題數學而得到高分。看到我讓小朋友學開根號竟然如此輕而易舉，而且從小一到國一都一起學會，他用嘆為觀止來形容。
這幾天，我們用花片與撲克牌玩了不少東西。透過用花片排數線，一眼看穿比例的關係，了解分數的乘法與除法；透過撲克牌玩分數，釐清分子與分母的意義，每一次都透過具體的圖形畫面建立數學思維，所以能夠體驗抽象的概念，而這就是雅歌的秘密武器，讓孩子積極的浸潤在成就感中，對數學充滿樂趣與熱情。
老師借分享~^^